Faustformel und exakte Verdopplungszeit im Vergleich
Die Rule of 72 ist nützlich, weil sie schnell ist, nicht weil sie exakt ist. Dieser Arbeitsbereich zeigt die Faustformel und das logarithmische Ergebnis bei jährlicher Zinseszinsrechnung nebeneinander, macht den Näherungsfehler sichtbar und ermittelt umgekehrt den Zinssatz nach der Rule of 72 für eine gewünschte Verdopplungsdauer.
So verwendest du diesen Rechner
Geben Sie einen positiven jährlichen Wachstumssatz ein.
Geben Sie optional eine Zielverdopplungsdauer ein, um den Zinssatz nach der Rule of 72 umgekehrt zu berechnen.
Vergleichen Sie die Faustformel mit dem exakten Ergebnis bei konstantem Zinssatz und jährlicher Zinseszinsrechnung.
Typische Einsatzbereiche
- •Schnelle Plausibilitätsprüfung des Zinseszinseffekts
- •Vermittlung der Rule of 72
- •Vergleich der Faustformel mit der exakten logarithmischen Verdopplungszeit
Beispiel: 8 % jährliches Wachstum
Die Rule of 72 ergibt 9 Jahre, weil 72 ÷ 8 = 9 ist. Die exakte Verdopplungszeit bei konstant 8 % jährlicher Zinseszinsrechnung weicht leicht davon ab, was der Rechner direkt anzeigt.
Die Näherung richtig einordnen
- •Dies ist eine mathematische Wachstumsdarstellung und keine Prognose für Anlagerenditen.
- •Der exakte Vergleich setzt einen konstanten effektiven Jahreszins und jährliche Zinseszinsrechnung voraus.
- •Steuern, Gebühren, Inflation und schwankende Renditen sind nicht berücksichtigt.
Häufig gestellte Fragen
Warum die 72?+
Die 72 hat viele praktische Teiler und liefert für gängige Wachstumsraten eine brauchbare Kopfrechnung.
Ist die Rule of 72 exakt?+
Nein. Die exakte Verdopplungszeit bei konstantem Zinssatz und jährlicher Zinseszinsrechnung wird mit Logarithmen berechnet.
Kann ich den Zinssatz ermitteln, der für eine Verdopplung in einer Zielzahl von Jahren nötig ist?+
Ja. Die Umkehrung der Faustformel lautet: 72 geteilt durch die Zieljahre.
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