Le calcul, sans hypothèses cachées
La force centripète est la force résultante dirigée vers le centre nécessaire au mouvement circulaire ; ce n'est pas une force nouvelle distincte. OpenStax donne F₍c₎ = ma₍c₎ avec a₍c₎ = v²/r = rω², si bien que le même état peut s'écrire F₍c₎ = mv²/r ou F₍c₎ = mrω². MAXScanner calcule la force, la masse, la vitesse tangentielle ou le rayon manquant, et accepte la vitesse linéaire, la vitesse angulaire, les tr/min ou la période lorsque la vitesse n'est connue qu'indirectement.
Comment utiliser ce calculateur
Choisissez si vous souhaitez calculer la force, la masse, la vitesse tangentielle ou le rayon.
Lorsque la force, la masse ou le rayon est recherché, indiquez comment la vitesse circulaire est connue : vitesse linéaire, vitesse angulaire, tr/min ou période.
Saisissez les autres valeurs connues et sélectionnez les unités ; le calculateur normalise en SI avant de résoudre.
Vérifiez l'accélération centripète, le facteur g, la vitesse angulaire, la période et la formule avec valeurs substituées. Le tableau de scénarios montre la sensibilité quadratique à la vitesse.
Cas d’utilisation courants
- •Exercices de physique sur le mouvement circulaire, en calcul direct ou inverse
- •Vérifications de centrifugeuses ou de rotors lorsque la vitesse de rotation est donnée en tr/min
- •Exemples de véhicules ou de circuits où force, vitesse et rayon de courbure sont liés
- •Conversion entre vitesse tangentielle, vitesse angulaire, tr/min et période pour un même état de mouvement circulaire
Exemple résolu — 2 kg à 10 m/s sur un rayon de 5 m
a₍c₎ = 10²/5 = 20 m/s². F₍c₎ = 2 × 20 = 40 N dirigés vers le centre. Le même mouvement correspond à ω = v/r = 2 rad/s, soit environ 19,10 tr/min, et à une période de π secondes.
Ce que le résultat ne suppose pas
- •La force centripète est la force radiale résultante nécessaire. La force réelle qui la fournit peut être le frottement, la tension, la gravité, une réaction normale ou une combinaison de forces.
- •Les équations de base supposent un mouvement circulaire avec la vitesse tangentielle instantanée et le rayon saisis. Un mouvement non uniforme peut aussi comporter une accélération tangentielle, que ce calcul de force radiale ne modélise pas.
- •Ne considérez pas l'accélération en g comme une évaluation complète de la charge subie par le corps humain ni de la sécurité structurelle : la direction, la durée, le système de retenue, la géométrie et les autres charges sont déterminants.
- •Pour les machines tournantes, routes, manèges ou structures critiques pour la sécurité, appuyez-vous sur les normes applicables, les données du constructeur (OEM) et une analyse d'ingénierie réalisée par un spécialiste qualifié.
Questions fréquentes
La force centripète est-elle un type de force distinct ?+
Non. Il s'agit du nom donné à la composante nette de force dirigée vers le centre qui produit l'accélération centripète. Selon le système, la friction, la tension, la gravité, une force normale ou plusieurs forces peuvent la fournir.
Puis-je saisir des tr/min au lieu de mètres par seconde ?+
Oui. Choisissez les tr/min comme base de vitesse. MAXScanner convertit les tr/min en vitesse angulaire avec ω = tr/min × 2π/60, puis utilise F = mrω² et affiche la vitesse tangentielle équivalente.
Le calculateur peut-il résoudre le rayon ou la vitesse ?+
Oui. Avec une vitesse linéaire, r = mv²/F et v = √(Fr/m). Si la vitesse angulaire, les tr/min ou la période sont connus mais que le rayon est inconnu, la forme angulaire équivalente F = mrω² est utilisée.
Pourquoi doubler la vitesse multiplie-t-elle par quatre la force centripète ?+
À masse et rayon fixes, la force est proportionnelle à v². Doubler v multiplie v² par quatre, donc la force centripète requise est quatre fois plus grande.
Dans quelle direction pointent la vitesse et la force centripète ?+
La vitesse tangentielle est dirigée le long de la trajectoire. L'accélération centripète et la force centripète nette pointent radialement vers l'intérieur, vers le centre de courbure, perpendiculairement à la vitesse tangentielle instantanée.
Étapes suivantes pertinentes
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