隠れた前提条件のない計算
向心力は円運動に必要な内向きの正味の力であり、新たな独立した力ではありません。OpenStaxでは a₍c₎ = v²/r = rω² のもとで F₍c₎ = ma₍c₎ と示されており、同じ状態を F₍c₎ = mv²/r または F₍c₎ = mrω² と表せます。MAXScannerは、未知の力、質量、接線速度、半径を求めることができ、速さが間接的にしか分からない場合には、直線速度、角速度、RPM、周期を入力として受け付けます。
この計算ツールの使い方
求める対象（力、質量、接線速度、半径）を選択します。
力、質量、または半径を求める場合は、円運動の速さがどのように分かっているか（直線速度、角速度、RPM、周期）を選択します。
残りの既知の値を入力し、単位を選択します。計算機は求解の前にSI単位へ換算します。
向心加速度、G力、角速度、周期、代入された式を確認します。シナリオ表を使うと、速度に対する二乗則の感度を確認できます。
主な利用場面
- •直接計算と逆算による物理学・円運動の課題
- •回転速度がRPMで与えられている場合の遠心分離機・ローターの確認
- •力、速度、カーブの半径が関係する車両やコースの例
- •同じ円運動の状態について、接線速度、角速度、RPM、周期を相互に換算
計算例：半径5 mのカーブを10 m/sで走る2 kgの物体
a₍c₎ = 10²/5 = 20 m/s²。F₍c₎ = 2 × 20 = 40 N（内向き）。同じ運動では、ω = v/r = 2 rad/s、約19.10 RPM、周期はπ秒となります。
結果が前提としていないこと
- •向心力は、必要とされる正味の半径方向の力です。実際にその力を与えているのは、摩擦、張力、重力、垂直抗力、またはそれらの組み合わせである場合があります。
- •基本式は、入力された瞬間の接線速度と半径による円運動を前提としています。非等速運動では接線方向の加速度も生じることがありますが、この半径方向の力の計算ではそれをモデル化していません。
- •ここでのG力を、人体への負荷や構造物の安全性の完全な評価として解釈しないでください。向き、継続時間、拘束条件、形状、その他の荷重も重要です。
- •安全性が重要な回転機械、道路、遊戯施設、構造物については、該当する規格、OEMデータ、有資格者による工学的解析を使用してください。
よくある質問
向心力は独立した種類の力ですか？+
いいえ。向心力は、向心加速度を生じさせる内向きの正味の力成分の名称です。系によっては、摩擦、張力、重力、垂直抗力、または複数の力の組み合わせがこれを供給することがあります。
メートル毎秒の代わりにRPMで入力できますか？+
はい。速さの基準としてRPMを選択してください。MAXScannerは ω = RPM × 2π/60 によってRPMを角速度に換算し、F = mrω² を用いて、等価な接線速度を表示します。
計算機で半径や速度を求めることはできますか？+
はい。直線速度を用いる場合、r = mv²/F および v = √(Fr/m) で求められます。角速度、RPM、周期が分かっていて半径が未知の場合は、等価な角度表示 F = mrω² を使用します。
速度が倍になると向心力が四倍になるのはなぜですか？+
質量と半径が一定のとき、力は v² に比例します。vを2倍にすると v² は4倍になるため、必要な内向きの力も4倍になります。
速度と向心力はそれぞれどの方向を向いていますか？+
接線速度は軌道に沿った方向を向きます。向心加速度と正味の向心力は、瞬間の接線速度に直交し、曲率中心に向かう半径方向の内向きを向きます。
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