Il calcolo, senza ipotesi nascoste
Un circuito RC ideale del primo ordine è governato da τ = R×C. Il lavoro avanzato su circuiti RC spesso parte in entrambe le direzioni: calcolare la costante di tempo dai valori noti dei componenti, oppure partire da una costante di tempo target e risolvere la resistenza o la capacità mancante. MAXScanner supporta tutte e tre le modalità, poi usa il prodotto RC risolto per mostrare l'assestamento a cinque τ, la frequenza di taglio a −3 dB 1/(2πRC) e i tempi target esatti di carica/scarica, senza fingere che i componenti reali siano privi di tolleranza.
Come usare questo calcolatore
Scegli se calcolare la costante di tempo, la resistenza o la capacità.
Inserisci le due grandezze note con unità pratiche; le modalità di calcolo inverso usano la costante di tempo target più il componente noto.
Verifica il valore calcolato, 5τ, la frequenza di taglio e i tempi target esatti di carica/scarica, poi tieni conto delle tolleranze dei componenti nell'hardware reale.
Dove viene utilizzato
- •Ritardo e antirimbalzo con circuiti RC
- •Scelta di una resistenza o di un condensatore per una τ target
- •Verifiche delle frequenze d'angolo di filtri passa-basso/passa-alto del primo ordine
- •Tempi di carica e scarica di un condensatore
Esempio: 10 kΩ e 100 µF
R×C = 10.000×0,0001 = 1 secondo. La stessa relazione può essere risolta al contrario: con 100 µF e una τ target di 1 s, R = 10 kΩ.
Cosa non presuppone il risultato
- •I condensatori e le resistenze reali presentano tolleranza, correnti di dispersione, ESR, resistenza della sorgente ed effetti del carico, che possono modificare i tempi misurati.
- •Il risultato di frequenza di taglio è il modulo del polo RC ideale del primo ordine; il circuito reale circostante può modificare la funzione di trasferimento.
Domande frequenti
Posso calcolare resistenza o capacità a partire da una costante di tempo target?+
Sì. Scegli resistenza o capacità come grandezza target, inserisci τ più l'altro valore del componente, e il calcolatore riarrangia τ = RC.
Cosa succede dopo una costante di tempo RC?+
Un condensatore ideale in carica raggiunge circa il 63,2% della sua tensione finale di gradino; durante la scarica resta circa il 36,8%.
Un condensatore è completamente carico dopo 5τ?+
Non matematicamente. A 5τ un condensatore ideale in carica è circa al 99,33% del suo valore finale, che spesso si considera praticamente stabilizzato.
Come si collega la frequenza di taglio RC alla τ?+
fc = 1/(2πτ), quindi una costante di tempo maggiore produce una frequenza d'angolo del primo ordine più bassa.
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