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Calculadoras de finanças e negócios

Calculadora de TIR — Taxa Interna de Retorno a partir de Fluxos de Caixa

Estime a taxa interna de retorno (TIR) a partir de um valor no período zero e de fluxos de caixa irregulares por período, mostre o VPL em uma taxa mínima de atratividade opcional e alerte quando o padrão dos fluxos puder gerar várias TIRs.

Cálculo ao vivoCálculo demonstrado

Calculadora editável em tempo real

Altere qualquer dado — o resultado é atualizado na hora

Sem premissas ocultas. Dados, unidades e o passo a passo ficam visíveis para você conferir o cálculo.

Resultado calculado

TIR de 10,4845%

VPL na TIR: -0

VPL com taxa mínima de atratividade de 8%: 605,36

Raízes de TIR detectadas no intervalo de busca: 1

Mudanças de sinal no fluxo de caixa: 1

Mostrar o passo a passo
  1. 1. Avalie VPL(r) = Σ CFₜ ÷ (1+r)ᵗ em uma ampla faixa de taxas.
  2. 2. Isole cada zero com mudança de sinal e refine-o pelo método da bisseção.
  3. 3. Primeira raiz detectada = 10,484529%.

A TIR é uma taxa matemática obtida dos fluxos de caixa informados, não uma previsão de retorno nem uma recomendação de investimento.

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O cálculo, sem premissas ocultas

A TIR é a taxa de desconto que torna o valor presente líquido igual a zero. Isso parece uma resposta única e simples, mas padrões de fluxo de caixa com mais de uma mudança de sinal podem ter mais de uma TIR matemática, ou nenhuma no intervalo pesquisado. Por isso, esta calculadora mantém os fluxos de caixa visíveis, procura as raízes numericamente, informa quantas raízes de mudança de sinal detectou e também mostra o VPL em uma taxa de comparação separada que você controla.

Como usar esta calculadora

1

Cole primeiro o fluxo de caixa do período zero e depois um valor para cada período de mesma duração.

2

Opcionalmente, informe uma taxa mínima de atratividade ou de desconto para ver o VPL do mesmo fluxo nessa taxa.

3

Leia o aviso sobre raízes, além da TIR exibida, principalmente quando os fluxos de caixa trocam de sinal mais de uma vez.

Onde as pessoas usam

  • •Conferência de uma TIR obtida em planilha
  • •Análise de fluxos de caixa irregulares de projetos
  • •Ensino da relação entre TIR e VPL

Exemplo: uma saída seguida de várias entradas

Para -10.000 no período 0 seguidos de entradas positivas, o solucionador procura uma taxa r na qual o desconto de todos os fluxos posteriores faz com que seu valor presente combinado seja igual à saída inicial de 10.000.

O que o resultado não pressupõe

  • •A TIR pode ser ambígua para fluxos de caixa não convencionais e pode ocultar a escala do projeto ou as premissas de reinvestimento. Analise o fluxo de caixa real e o VPL junto com ela.
  • •Este resultado numérico não é uma recomendação de investimento, uma previsão de retorno nem uma garantia.

Perguntas frequentes

Por que um projeto pode ter mais de uma TIR?+

Quando a sequência de fluxos de caixa muda de sinal várias vezes, a equação do VPL pode cruzar o zero em mais de uma taxa.

O que acontece se nenhuma TIR for exibida?+

Os fluxos informados podem não gerar uma raiz no intervalo de taxas pesquisado pela calculadora, ou podem não conter valores positivos e negativos ao mesmo tempo.

Qual é a relação entre TIR e VPL?+

A TIR é a taxa na qual o VPL do fluxo de caixa informado é igual a zero.

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