計算過程，無隱藏假設
向心力是圓周運動所需的淨向內力，並不是另一種新的力。OpenStax 以 F₍c₎ = ma₍c₎ 表示，其中 a₍c₎ = v²/r = rω²，因此同一運動狀態可寫成 F₍c₎ = mv²/r 或 F₍c₎ = mrω²。當速度是間接得知時，MAXScanner 可求解缺少的力、質量、切線速度或半徑，並接受線速度、角速度、轉速或週期作為輸入。
如何使用此計算器
選擇要求解的是向心力、質量、切線速度或半徑。
當目標是向心力、質量或半徑時，請選擇圓周速度的已知形式：線速度、角速度、轉速或週期。
輸入其餘已知值並選擇單位；計算機會先換算為 SI 單位再求解。
檢查向心加速度、重力加速度倍數、角速度、週期及代入的公式。可利用情境表觀察速度對力的平方關係影響。
常見使用情境
- •物理與圓周運動作業，包含正向與反向求解
- •已知轉速（RPM）時，離心機或轉子的檢核
- •車輛或賽道範例中，力、速度與彎道半徑之間的關係
- •在同一圓周運動狀態下，換算切線速度、角速度、轉速與週期
範例：2 kg 物體以 10 m/s 繞半徑 5 m 運動
a₍c₎ = 10²/5 = 20 m/s²。F₍c₎ = 2 × 20 = 40 N，方向指向圓心。同一運動的 ω = v/r = 2 rad/s，約為 19.10 RPM，週期為 π 秒。
結果未假設的條件
- •向心力是所需的淨徑向力。實際提供此力的可能是摩擦力、張力、重力、法向力或多種力的組合。
- •基本公式假設為圓周運動，並使用輸入的瞬時切線速度與半徑。非等速運動可能還有切向加速度，本徑向力計算並不涵蓋此部分。
- •此處的重力加速度倍數不能當作完整的人體負荷或結構安全評估；施力方向、持續時間、束縛條件、幾何形狀及其他負載都很重要。
- •對於攸關安全的旋轉機械、道路、遊樂設施或結構，請依適用標準、OEM 資料並經合格工程分析後使用。
常見問題
向心力是一種獨立的力嗎？+
不是。它是產生向心加速度的淨向內力分量的名稱。依系統不同，可能由摩擦力、張力、重力、法向力或多種力共同提供。
可以輸入轉速（RPM）而不是公尺每秒嗎？+
可以。請選擇 RPM 作為速度基準。MAXScanner 會以 ω = RPM × 2π/60 將轉速換算為角速度，接著使用 F = mrω²，並顯示等效的切線速度。
這個計算機能求半徑或速度嗎？+
可以。已知線速度時，r = mv²/F，v = √(Fr/m)。若已知角速度、RPM 或週期而未知半徑，則使用等效的角度形式 F = mrω²。
為什麼速度加倍，向心力會變為四倍？+
在質量與半徑固定時，力與 v² 成正比。速度加倍會使 v² 變為四倍，因此所需的向內力也會變為四倍。
速度與向心力的方向各是什麼？+
切線速度沿著路徑方向。向心加速度與淨向心力則沿半徑指向曲率中心，與瞬時切線速度垂直。
相關下一步
繼續計算
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