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日常規劃計算機

動量計算機 — 求解 p、質量或速度 + 單位換算

使用 p = mv 求解線動量、質量或帶正負號的速度。換算常見的質量、速度與動量單位,並查看衝量與動能的相關資訊。

即時計算顯示計算過程

可編輯的即時計算機

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計算結果

-60 kg·m/s

動量:-60 kg·m/s = -60 N·s = -433.98083107 lb·ft/s

質量:5 kg

帶正負號的速度:-12 m/s

相同質量與速度下的動能:360 J

所選軸向的方向:負向

顯示計算過程
  1. 1. 正規化:m = 5 kg;v = -12 m/s。
  2. 2. p = mv = 5 × -12 = -60 kg·m/s。

動量是向量,此處的正負號代表沿所選單一軸向的方向。若要作碰撞或守恆結論,須考量完整的系統邊界及外力資訊。

更多操作

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計算過程,無隱藏假設

線動量為 p = mv。OpenStax 強調動量是與速度方向相同的向量,因此帶正負號的一維速度會產生帶正負號的動量。MAXScanner 會保留此正負號,可求解 p、m 或 v 中的任一項,並針對相同的質量與速率,顯示與衝量等效的精確單位 N·s,以及動能資訊。

如何使用此計算器

1

選擇要求的未知量:動量、質量或速度。

2

輸入兩個已知量及其單位;速度/動量可帶正負號,以表示一維方向。

3

查看經 SI 統一後的乘除運算過程與換算結果。

4

利用衝量等效值與動能診斷,區分動量與能量。

常見使用情境

  • •涉及質量與帶正負號速度的古典力學檢核
  • •已知指定動量與質量,反算速度
  • •比較衝量/動量變化的單位與目前的動量值
  • •分析運動物體時,將動量與動能分開看待

計算範例——5 kg、−12 m/s

p = 5 × (−12) = −60 kg·m/s = −60 N·s。負號表示所選的負方向;並不代表此物體的質量為負。

結果未假設的條件

  • •動量是向量。此純量輸入計算機以沿所選軸線的正負號表示方向;完整的二維或三維動量需要向量分量。
  • •動量數值本身並不能決定碰撞結果。守恆分析需要完整的系統與外力邊界。
  • •在相對論速率下,古典的 p = mv 並非相對論動量的表示式。

常見問題

動量可以是負值嗎?+

可以。在一維帶正負號的座標系中,負動量表示速度指向所選的負方向。

動量與衝量相同嗎?+

兩者的 SI 單位相同,而衝量等於動量的變化量 Δp。目前的動量值本身並非隨時間積分的力事件。

這個計算機可以求質量或速度嗎?+

可以。它使用 m = p/v 或 v = p/m,並會拒絕需要除以零或產生負質量的狀態。

為什麼也要顯示動能?+

動量與動能描述運動的不同性質。顯示同一狀態下的 K = ½mv²,有助於避免將 kg·m/s 與焦耳視為可互換的量。

相關下一步

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