隠れた前提条件のない計算
理想的な一次RC回路は τ = R×C で表されます。RCの計算では、既知の部品値から時定数を求める場合と、目標の時定数から不足している抵抗またはコンデンサを逆算する場合があります。MAXScanner はこの3つのモードに対応しています。求めたRCの積を使って、5τ での整定時間、−3 dB の遮断周波数 1/(2πRC)、充放電の目標時間を示します。ただし、実際の部品には許容差があることを前提としています。
この計算ツールの使い方
時定数、抵抗、または静電容量のどれを求めるかを選択します。
既知の2つの量を実用的な単位で入力します。逆算モードでは、目標の時定数と既知の部品の値を使用します。
求められた値、5τ、遮断周波数、および正確な充電・放電の目標時間を確認し、実際の部品では許容差を考慮してください。
主な利用場面
- •RC回路の遅延・チャタリング防止のタイミング設計
- •目標の時定数 τ に合わせた抵抗やコンデンサの選定
- •1次のローパス・ハイパスフィルタのカットオフ周波数の確認
- •コンデンサの充電・放電時間の計算
例: 10 kΩ と 100 µF
R×C = 10,000×0.0001 = 1 秒です。同じ関係式を逆算することもできます。100 µF で目標時定数 1 秒とする場合、R = 10 kΩ となります。
結果が前提としていないこと
- •実際のコンデンサや抵抗には、許容差、漏れ電流、ESR、信号源インピーダンス、負荷の影響があり、測定される時間が変わる場合があります。
- •遮断周波数の結果は、理想的な1次RCの極の大きさです。実際の周辺回路によって伝達関数が変わる場合があります。
よくある質問
目標の時定数から抵抗値または静電容量を求められますか？+
はい。求めたい対象として抵抗または静電容量を選び、τ と、もう一方の素子の値を入力すると、計算機が τ = RC を変形して求めます。
1 回の RC 時定数が経過すると、どうなりますか？+
理想的な充電中のコンデンサは、最終的なステップ電圧の約 63.2% に達します。放電中は約 36.8% が残ります。
5τ 後にコンデンサは完全に充電されますか？+
数学的には完全ではありません。5τ の時点で、理想的な充電中のコンデンサは最終値の約 99.33% に達しており、実用上は充電完了とみなされることが多いです。
RC のカットオフ周波数と時定数 τ はどのような関係にありますか？+
fc = 1/(2πτ) のため、時定数が大きいほど一次のコーナー周波数は低くなります。
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