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几何计算器

勾股定理计算器 — 求直角边、斜边与面积

由直角三角形的两条已知边求出一条直角边或斜边,显示代入后的方程、面积、周长和两个锐角,并拒绝不可能的边长组合。

实时计算显示计算过程

可编辑的实时计算器

修改任意输入,结果会立即更新

没有隐藏假设。输入、单位和计算过程全部可见,方便您核对计算。

计算结果

c = 5

c = √(3² + 4²)

面积 6

周长 12

锐角:A 36.8699°,B 53.1301°

查看计算过程
  1. 1. a² + b² = 25.
  2. 2. √25 = 5.
  3. 3. 面积 = a × b ÷ 2 = 3 × 4 ÷ 2 = 6。
更多操作

共享链接会恢复相同输入。除非清除网站数据,否则最近计算和已保存计算会保留在此浏览器中。

计算过程,无隐藏假设

勾股定理很简单,但实用工具不应只输出 √(a²+b²)。MAXScanner 允许你选择缺失的边,将数值代入方程,检查所求直角边是否小于斜边,并返回直角三角形的其余几何量以作交叉验证。

如何使用此计算器

1

选择缺失的是直角边 a、直角边 b 还是斜边 c。

2

用同一单位输入两个已知的正边长。

3

查看求得的边、代入的计算过程、面积、周长以及两个锐角。

常见使用场景

  • •施工中的直角校验
  • •直角三角形作业
  • •求对角线或偏移长度

示例:3–4–5 三角形

直角边为 3 和 4 时,c = √(3² + 4²) = √25 = 5。面积为 6 平方单位,两个锐角约为 36.87° 和 53.13°。

结果未作出的假设

  • •本工具假设为直角三角形。三条任意边长请使用通用三角形计算器。
  • •求直角边时,斜边必须大于已知直角边,否则不存在实际的直角三角形解。

常见问题

哪条边是斜边?+

斜边是与直角相对的边,也是直角三角形中最长的边。

能混用英尺和英寸等单位吗?+

应先将两条已知边统一换算为同一单位。求得的边、周长和面积随后都使用该单位,面积单位为平方单位。

当 c 不大于已知直角边时,为什么求直角边会失败?+

斜边始终是最长的边。若 c 等于或小于已知直角边,则 c² − 直角边² 为零或负数,不存在实际的直角三角形。

相关下一步

继续计算

这些链接会进入不同的输入、公式或项目阶段,而不是本页的关键词变体。

查看完整集合

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MAXScanner 会把公式和假设保留在结果旁边,方便你在将数字用于图纸、估算、规范、工作表或文档前进行核对。如果供应商、制造商、图纸或适用标准规定了要求,应以该来源为准。

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