跳到主要内容

查找下一个工具

几何计算器

三角形计算器 — 边、角、面积与周长

已知三边长时,使用海伦公式和余弦定理求解三角形,并进行有效性检查,给出角度和、面积、周长以及三角形类型。

实时计算显示计算过程

可编辑的实时计算器

修改任意输入,结果会立即更新

没有隐藏假设。输入、单位和计算过程全部可见,方便您核对计算。

计算结果

面积 12

周长:16

半周长:8

角度:A 53.1301°,B 53.1301°,C 73.7398°(合计 180°)

三角形类型:等腰锐角三角形

查看计算过程
  1. 1. s = (5 + 5 + 6) ÷ 2 = 8.
  2. 2. 面积 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) = 12。
  3. 3. 由余弦定理求出三个角。
更多操作

共享链接会恢复相同输入。除非清除网站数据,否则最近计算和已保存计算会保留在此浏览器中。

计算过程,无隐藏假设

三条有效边长即可确定一个三角形。本计算器先检验三角形不等式,再用海伦公式计算面积,并用余弦定理求出三个内角,同时给出周长、半周长、内角和,以及三角形的类型,包括等边、等腰或不等边,锐角、直角或钝角。

如何使用此计算器

1

用同一单位输入三条边长。

2

查看面积、周长和半周长。

3

核对三个内角、内角和以及三角形类型标注。

常见使用场景

  • •测量与地块几何计算
  • •核对屋架或角撑板的布局
  • •作业与考试答案校验

示例:5、5、6

半周长为 8,由海伦公式得 √(8 × 3 × 3 × 2) = 12。该三角形为等腰锐角三角形,三个内角约为 53.13°、53.13° 和 73.74°。

结果未作出的假设

  • •所有边长必须使用同一单位,面积以该单位的平方表示。
  • •不满足三角形不等式(任意两边之和须大于第三边)的三边无法构成真实三角形,计算器会直接拒绝,而不会给出近似结果。

常见问题

什么是三角形不等式?+

任意两边之和必须大于第三边。若不满足,这三条线段就无法围成一个三角形。

什么时候应改用勾股定理计算器?+

当你已知三角形含有一个直角,且缺少一条边时,使用勾股定理计算器。本计算器适用于已知三条边的任意三角形。

如何判断是否为直角三角形?+

当两条较短边的平方和等于最长边的平方时(在极小的数值误差范围内),即标注为直角三角形。

相关下一步

继续计算

这些链接会进入不同的输入、公式或项目阶段,而不是本页的关键词变体。

查看完整集合

面积计算器 — 矩形、三角形、圆形、梯形等

计算矩形、正方形、三角形、圆形、梯形、平行四边形、椭圆形和扇形的面积,支持自定义输入单位、换算输出单位,并显示代入数值后的计算公式。

打开

勾股定理计算器 — 求直角边、斜边与面积

由直角三角形的两条已知边求出一条直角边或斜边,显示代入后的方程、面积、周长和两个锐角,并拒绝不可能的边长组合。

打开

周长计算器 — 矩形、正方形、三角形与圆

计算矩形、正方形或三角形的周长,或圆的周长,并附上代入过程。

打开

坡度计算器——升高、水平距离、坡度百分比、角度与比值

将升高和水平距离换算为小数坡度、坡度百分比、角度、比值及斜面直线长度。

打开

角度换算器 — 度、弧度、哥恩、圈数、角分与角秒

在弧度、毫弧度、度、哥恩(gon)、圈数、角分和角秒之间换算角度,显示全部等效值、精确的圆周关系,支持交换单位并可调整精度。

打开

矩形计算器 — 面积、周长与对角线

计算矩形的面积、周长、对角线和长宽比;若输入实测对角线,还可与理论对角线比较,检验布局是否为正方形。

打开

圆计算器 — 半径、直径、周长与面积

输入半径、直径、周长或面积中的任一项,即可求出其余圆的各项尺寸。

打开

体积与立方码计算器 — 形状、yd³、ft³、m³、重量与成本

计算长方体、圆柱体、球体或面积×深度的体积,并即时换算为立方英尺、立方码和立方米;可选填损耗、材料密度、重量和散装成本。

打开

免费发布者小组件

把此计算器放到你的网站上

无需重新实现计算逻辑,即可向读者提供实时计算器。一键复制响应式嵌入代码,或在发布前调整宽度、高度、边框和圆角。可见的 MAXScanner 品牌归属会保留。

预览

计算器嵌入 HTML

将此代码粘贴到你的页面。聚焦代码框即可手动选择代码。

让结果与实际工作保持关联

MAXScanner 会把公式和假设保留在结果旁边,方便你在将数字用于图纸、估算、规范、工作表或文档前进行核对。如果供应商、制造商、图纸或适用标准规定了要求,应以该来源为准。