লুকানো অনুমান ছাড়া হিসাব
সরল রৈখিক রিগ্রেশন ŷ = a + bx রেখা বসায়, যা উল্লম্ব অবশিষ্টের বর্গের যোগফল সর্বনিম্ন করে। MAXScanner জোড়া পর্যবেক্ষণগুলো দৃশ্যমান রাখে, ঢাল হিসাবের আগে Sxx ও Sxy দেখায়, সহযোগী নির্ণায়ক হিসেবে Pearson r ও R² জানায়, এবং পরিবর্তনযোগ্য X মানে একটি পূর্বাভাস দেয়—বহির্বেশন আপনাআপনি নির্ভরযোগ্য বলে ভান না করে।
এই ক্যালকুলেটর কীভাবে ব্যবহার করবেন
একই সারির ক্রমে মিল রেখে X ও Y তালিকা পেস্ট করুন।
একটি বিন্দুর পূর্বাভাসের জন্য ঐচ্ছিক X মান দিন।
ঢাল/ইন্টারসেপ্ট, r, R² ও অবশিষ্টের সারণি দেখুন; পূর্বাভাস ব্যবহারের আগে সরলরেখার মডেল যুক্তিসংগত কি না পরীক্ষা করুন।
মানুষ কোথায় এটি ব্যবহার করে
- •জোড়া মাপের সেরা-মানানসই রেখা যাচাই
- •স্প্রেডশিটের কলাম থেকে সরল রৈখিক প্রবণতা অনুমান
- •হিসাব দৃশ্যমান রেখে ঢাল, ইন্টারসেপ্ট, অবশিষ্ট ও R² শেখানো
উদাহরণ: পড়ার ঘণ্টা → নম্বর
বসানো রেখা ŷ = 50 + 4x হলে প্রতিটি বাড়তি ঘণ্টা বসানো ফলাফলে চার নম্বর বৃদ্ধির সঙ্গে যুক্ত। R² বোঝায় নমুনার কতটা তারতম্য এই সরলরেখা ব্যাখ্যা করে, সম্পর্কটি কার্যকারণ কি না তা নয়।
ফলাফল যা অনুমান করে না
- •উচ্চ R² কার্যকারণ প্রতিষ্ঠা করে না।
- •ন্যূনতম-বর্গের ফলাফল বহিঃস্থ মান ও প্রভাবশালী বিন্দুর প্রতি খুব সংবেদনশীল হতে পারে।
- •পর্যবেক্ষিত X পরিসরের অনেক বাইরের পূর্বাভাস বহির্বেশন, এবং পরিসরের ভেতরে ফিট শক্তিশালী দেখালেও অনির্ভরযোগ্য হতে পারে।
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
রিগ্রেশনের ঢাল মানে কী?+
সরলরেখার মডেলে X এক একক বাড়লে Y-এর বসানো পরিবর্তন।
R² কী?+
ইন্টারসেপ্টসহ সরল রিগ্রেশনে পর্যবেক্ষিত Y-এর তারতম্যের যে অংশ বসানো রেখা ব্যাখ্যা করে, সেটিই R²। এর পরিসর 0 থেকে 1।
রিগ্রেশন কি সহসম্পর্কের মতোই?+
না। সহসম্পর্ক একটি প্রতিসম মানকীকৃত সংশ্লিষ্টতার মাপ। রিগ্রেশন একটি ফলাফল Y ও পূর্বাভাসক X বেছে X থেকে Y-এর সমীকরণ বসায়।
অর্থবহ পরের ধাপ
হিসাব চালিয়ে যান
এই লিংকগুলো এই পেজের কিওয়ার্ড-রূপভেদে নয়, ভিন্ন ইনপুট, সূত্র বা প্রজেক্টের ধাপে নিয়ে যায়।
সহসম্পর্ক ক্যালকুলেটর — জোড়া-ডেটার হিসাবসহ Pearson ও Spearman
জোড়া X ও Y ডেটা পেস্ট করে R², সহভেদাঙ্ক, সেরা-মানানসই ঢাল, জোড়ার সংখ্যা ও যাচাইযোগ্য সারি-সারণিসহ Pearson সহসম্পর্ক বা Spearman ক্রম-সহসম্পর্ক হিসাব করুন।
সহভেদাঙ্ক ক্যালকুলেটর — সহসম্পর্কসহ নমুনা ও সমগ্রকের সহভেদাঙ্ক
দুটি জোড়া ডেটাসেট থেকে নমুনা বা সমগ্রকের সহভেদাঙ্ক হিসাব করুন; গড়, ক্রস-বিচ্যুতির যোগফল, আদর্শ বিচ্যুতি, Pearson সহসম্পর্ক ও সারি-ধরে হিসাবসহ।
পরিসংখ্যান ক্যালকুলেটর — গড়, মধ্যমা, প্রচুরক, চতুর্থক, ভেদাঙ্ক ও আদর্শ বিচ্যুতি
একটি ডেটাসেট পেস্ট করে গণনা, যোগফল, গড়, মধ্যমা, প্রচুরক, সর্বনিম্ন/সর্বোচ্চ/পরিসর, Tukey চতুর্থক, IQR, নমুনা/সমগ্রকের ভেদাঙ্ক ও আদর্শ বিচ্যুতি, আদর্শ ত্রুটি, ভেদাঙ্ক-সহগ, বঙ্কিমতা, বাড়তি সূচিমতা, বহিঃস্থ মানের সীমা ও একটি গণসংখ্যা সারণি হিসাব করুন।
আদর্শ বিচ্যুতি ক্যালকুলেটর — ধাপসহ নমুনা ও সমগ্রকের ভেদাঙ্ক
পেস্ট করা ডেটা থেকে নমুনা বা সমগ্রকের আদর্শ বিচ্যুতি হিসাব করুন; গড়, ভেদাঙ্ক, বর্গ-বিচ্যুতির যোগফল, আদর্শ ত্রুটি, ভেদাঙ্ক-সহগ, Tukey বহিঃস্থ মান এবং সারি-ধরে বিচ্যুতি ও z-স্কোরের সারণিসহ।
আস্থা-ব্যবধান ক্যালকুলেটর — ধাপসহ গড় (z/t) ও অনুপাত
জানা সমগ্রক SD-সহ গড়, t ব্যবহার করে নমুনা SD-সহ গড়, অথবা Wilson ব্যবধানে অনুপাতের জন্য 90%, 95% বা 99% আস্থা-ব্যবধান হিসাব করুন।
Z-স্কোর ক্যালকুলেটর — মানকীকরণ বা উল্টো দিকে x, গড় ও SD বের করা
z = (x − গড়) / SD হিসাব করুন, অথবা উল্টো দিকে কাঁচা মান, গড় বা আদর্শ বিচ্যুতি বের করুন; স্বাভাবিক-বণ্টনের শতাংশক প্রসঙ্গ ও মান বসানো ধাপসহ।
গণসংখ্যা বণ্টন ক্যালকুলেটর — গণসংখ্যা, আপেক্ষিক ও ক্রমযোজিত সারণি
কাঁচা ডেটা পেস্ট করে অদলবদ্ধ বা দলবদ্ধ গণসংখ্যা বণ্টন তৈরি করুন; গণনা, আপেক্ষিক গণসংখ্যা, ক্রমযোজিত গণসংখ্যা, ক্রমযোজিত শতাংশ, শ্রেণির মধ্যবিন্দু এবং মূল n-এর সঙ্গে মিলিয়ে দেখাসহ।
ভারযুক্ত গড় ক্যালকুলেটর — মান, ভার, অবদান ও সাধারণ গড়
মান-ও-ভারের সারি পেস্ট করে ভারযুক্ত গড়, ভারযুক্ত যোগফল, মোট ভার, সাধারণ গড়, ভারের কারণে সরণ এবং প্রতিটি সারির স্বাভাবিকীকৃত ভারের শতাংশ, গুণফল ও অবদান হিসাব করুন; ভারের যোগফল 100 হতে হবে না।
প্রকাশকদের জন্য বিনামূল্যের উইজেট
এই ক্যালকুলেটর আপনার ওয়েবসাইটে দিন
হিসাব নতুন করে না বানিয়েই পাঠকদের সরাসরি ক্যালকুলেটর দিন। এক ক্লিকে রেসপন্সিভ এমবেড কপি করুন, বা প্রকাশের আগে প্রস্থ, উচ্চতা, বর্ডার ও কোনার বাঁক ঠিক করুন। MAXScanner-এর ব্র্যান্ড-কৃতিত্ব দৃশ্যমান থাকে।
ক্যালকুলেটর এমবেডের HTML
এই কোড আপনার পেজে পেস্ট করুন। নিজে সিলেক্ট করতে কোড বক্সে ফোকাস করুন।
ফলাফলকে আসল কাজের সঙ্গে যুক্ত রাখুন
MAXScanner ফলাফলের পাশে সূত্র ও অনুমান রাখে, যাতে ড্রয়িং, প্রাক্কলন, স্পেসিফিকেশন, ওয়ার্কশিট বা ডকুমেন্টে ব্যবহারের আগে সংখ্যাটি যাচাই করতে পারেন। কোনো শর্ত যেখানে সরবরাহকারী, প্রস্তুতকারক, ড্রয়িং বা প্রযোজ্য মানদণ্ড নির্ধারণ করে, সেখানে সেই উৎসই চূড়ান্ত।