Die Berechnung ohne versteckte Annahmen
Drei gültige Seitenlängen bestimmen ein Dreieck. Dieser Rechner prüft zuerst die Dreiecksungleichung und verwendet dann die Heron-Formel für die Fläche und den Kosinussatz für alle drei Winkel. So sehen Sie Umfang, halben Umfang, Winkelsumme sowie, ob das Dreieck gleichseitig, gleichschenklig oder ungleichseitig und spitzwinklig, rechtwinklig oder stumpfwinklig ist.
So verwendest du diesen Rechner
Geben Sie alle drei Seitenlängen in derselben Einheit ein.
Prüfen Sie Fläche, Umfang und halben Umfang.
Prüfen Sie die drei Winkel, ihre Summe und die Bezeichnung der Dreiecksart.
Typische Einsatzbereiche
- •Vermessungs- und Grundstücksgeometrie
- •Prüfen eines Dachbinder- oder Knotenblech-Layouts
- •Hausaufgaben und Kontrolle von Prüfungslösungen
Beispiel: 5, 5, 6
Der halbe Umfang beträgt 8, und die Heron-Formel ergibt √(8 × 3 × 3 × 2) = 12. Das Dreieck ist gleichschenklig und spitzwinklig, mit Winkeln von etwa 53,13°, 53,13° und 73,74°.
Was das Ergebnis nicht voraussetzt
- •Alle Seiten müssen dieselbe Einheit verwenden; die Fläche wird in dieser Einheit im Quadrat angegeben.
- •Seiten, die die Dreiecksungleichung nicht erfüllen (je zwei müssen zusammen länger sein als die dritte), ergeben kein reales Dreieck und werden abgelehnt, statt angenähert zu werden.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Dreiecksungleichung?+
Die Summe von je zwei Seiten muss größer sein als die dritte. Ist das nicht der Fall, lassen sich die drei Längen nicht zu einem Dreieck schließen.
Wann sollte ich stattdessen den Pythagoras-Rechner verwenden?+
Wenn Sie bereits wissen, dass das Dreieck einen rechten Winkel hat und eine Seite fehlt. Dieser Rechner dient für drei bekannte Seiten eines beliebigen Dreiecks.
Wie wird ein rechtwinkliges Dreieck erkannt?+
Das Dreieck wird als rechtwinklig bezeichnet, wenn die Quadrate der beiden kürzeren Seiten zusammen dem Quadrat der längsten Seite entsprechen, innerhalb einer winzigen numerischen Toleranz.
Sinnvolle nächste Schritte
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