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金錢與商業計算機

IRR 計算機|由現金流量求內部報酬率

由第 0 期金額與不規則各期現金流量估算內部報酬率,可依選擇性的基準報酬率顯示淨現值,並在現金流量型態可能產生多個 IRR 時提出警示。

即時計算顯示計算過程

可編輯的即時計算機

修改任一輸入值,結果會立即更新

沒有隱藏假設。輸入值、單位與計算過程都會顯示,方便您逐步核對。

計算結果

10.4845% IRR

IRR 時的 NPV:-0

以 8% 門檻利率計算的 NPV:605.36

搜尋範圍內偵測到的 IRR 根數:1

現金流量符號變化次數:1

顯示計算過程
  1. 1. 在寬廣的利率格點上評估 NPV(r) = Σ CFₜ ÷ (1+r)ᵗ。
  2. 2. 以二分法將每個符號變號的零點區間括住,並逐步精算。
  3. 3. 第一個偵測到的根 = 10.484529%。

IRR 是由所輸入現金流量計算出的數學利率,並非報酬預測或投資建議。

更多操作

分享連結會還原相同輸入。除非清除網站資料,否則最近計算與已儲存計算會保留在此瀏覽器。

計算過程,無隱藏假設

IRR 是使淨現值等於零的折現率。這聽起來像是單一明確的答案,但現金流量的正負號若變化超過一次,可能會有多個數學上的 IRR,或在搜尋範圍內完全沒有解。因此本計算機會保留完整的現金流量,以數值方法搜尋根,回報偵測到的符號變換根數量,並另外顯示您可自行設定的基準報酬率下的 NPV。

如何使用此計算器

1

請先輸入第 0 期的現金流量,之後每一個等間隔期間各輸入一筆金額。

2

可選擇性地輸入基準/折現率,以查看同一現金流量序列在該利率下的 NPV。

3

請同時閱讀根的警示訊息與顯示的 IRR,特別是現金流量正負號變化超過一次的情況。

常見使用情境

  • •核對試算表計算出的 IRR
  • •分析不規則的專案現金流量
  • •教學說明 IRR 與 NPV 之間的關係

範例:一次現金流出,之後多次現金流入

若第 0 期為 -10,000,之後為正值的現金流入,求解器會尋找一個利率 r,使後續所有現金流量折現後的現值總和等於初始的 10,000 現金流出。

結果未假設的條件

  • •對於非傳統型現金流量,IRR 可能產生歧義,並可能掩蓋專案規模或再投資假設。請連同實際的現金流量序列與 NPV 一併審視。
  • •此數值結果並非投資建議、報酬預測或保證。

常見問題

為何一個專案可能有多個 IRR?+

當現金流量序列的正負號多次變化時,NPV 方程式可能在多個利率下與零相交。

若未顯示 IRR,原因為何?+

所輸入的現金流量在本計算機搜尋的利率範圍內可能不會產生根,或其中不同時包含正值與負值。

IRR 與 NPV 之間有何關係?+

IRR 是使所輸入現金流量序列的 NPV 等於零的利率。

相關下一步

繼續計算

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