隠れた前提条件のない計算
誤差幅とは、想定した抽出モデルのもとでの信頼区間の幅の半分です。比率の場合は p(1−p) に依存し、平均値の場合は標準偏差に依存します。この計算ツールは両者を明確に分けて扱い、任意で有限母集団補正に対応し、比率の結果はパーセントポイントで示します。そのため「±3」を「推定値の3%」と取り違えることがありません。
この計算ツールの使い方
比率か平均かを選び、標本サイズを入力し、信頼水準を選択します。
比率の場合は想定比率を入力し、平均の場合はモデルで使用する標準偏差を入力します。
必要に応じて有限母集団サイズを入力し、誤差幅と計算過程に示される前提の両方を確認します。
主な利用場面
- •調査の誤差幅の確認
- •公表された信頼区間の計算の再現
- •サンプルサイズが精度にどう影響するかの検討
例: n = 1,067、p = 50%、信頼水準95%
z = 1.96、p = 0.5 のとき、標準誤差は √(0.25/1067) です。これに 1.96 を掛けると、有限母集団補正を適用する前の誤差幅は3パーセントポイントをわずかに超えます。
結果が前提としていないこと
- •この計算は z に基づいています。母集団の標準偏差が不明な平均値の場合、特に標本が小さいときは、t に基づく区間の方が適切なことがあります。
- •誤差幅は、モデルのもとでの標本抽出による不確実性を表すものです。無回答バイアス、台帳の偏り、質問文の影響などの非標本誤差は含みません。
よくある質問
比率で 50% が「保守的」と呼ばれるのはなぜですか？+
p(1−p) は p = 0.5 で最大となるため、標本サイズが一定であれば、基本的な z に基づく誤差幅が最も広くなるからです。
母集団サイズはいつ重要になりますか？+
既知の母集団から非復元抽出を行い、標本がその母集団の無視できない割合を占める場合に、有限母集団補正が重要になります。
±3ポイントとは、推定値が必ず3ポイント以内に収まるという意味ですか？+
いいえ。これは抽出手続きと示された信頼水準に結びついた信頼区間の量であり、ひとつの推定値について保証するものではありません。
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