隠れた前提条件のない計算
z スコアは、平均からの偏差を標準偏差の単位で表した値です。この計算ツールは両方向の関係を解くことができ、z がわかっている場合は標準正規分布の裾の割合を分布の目安として表示します。パーセンタイルの出力は正規分布を前提としますが、z スコアそのものの代数的な計算には正規性は必要ありません。
この計算ツールの使い方
求めたい値を選択します。
他の3つの値を入力してください。標準偏差は正の値である必要があります。
代入後の式を確認し、zが得られている場合は下の正規分布の下側・上側確率（%）も確認してください。
主な利用場面
- •テストスコアや測定値の標準化
- •尺度の異なる分布から得られた値同士の比較
- •目標の標準化得点から元の素点を逆算
例：x = 84、平均 = 70、SD = 10
z = (84 − 70) / 10 = 1.4。これは、値が平均より標準偏差1.4個分高いことを意味します。正規分布モデルでは、下側確率（パーセンタイル）はおよそ91.9%です。
結果が前提としていないこと
- •z得点の式は代数的な標準化です。このページのパーセンタイルや裾の確率の解釈は、正規分布を仮定しています。
- •標準偏差は0より大きくなければなりません。
- •z得点だけでは、その値が誤りかどうか、または実務上重要かどうかは判断できません。
よくある質問
z = 0は何を意味しますか？+
元の値が平均値と等しいことを意味します。
z得点は負の値になりますか？+
はい。z得点が負の場合、元の値は平均より小さいことを意味します。
z得点を求めるには、データが正規分布に従っている必要がありますか？+
標準化そのものには必要ありません。ただし、正規分布に基づくパーセンタイルや裾の確率には、正規分布の仮定が必要です。
意味のある次のステップ
計算を続ける
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