隠れた前提条件のない計算
信頼区間は、推定値に含まれる標本抽出による不確実性を定量化します。MAXScannerは、3つの代表的なモデルを1つの式の中に隠すことなく区別して示します。母集団の σ が本当に既知の場合はz区間、σ を標本標準偏差で推定する場合はt区間、二項比率についてはWilson区間を用います。結果には、標準誤差、臨界値、誤差の範囲またはWilson区間の上下限が表示されます。
この計算ツールの使い方
データと既知の情報に合った統計モデルを選択してください。
要約値を入力し、90%、95%、99%のいずれかの信頼度を選択してください。
結果を報告する前に、区間、標準誤差・臨界値、手法の注記を確認してください。
主な利用場面
- •標本平均のまわりの不確実性の報告
- •t区間とz区間の違いを確認する教科書的な検算・分析
- •観測された比率の信頼区間
例：平均 72、標本SD 15、n = 25、95%
σが未知の場合、計算機はz = 1.96ではなく、自由度24のt臨界値を用います。σを推定することによる追加の不確実性を反映するため、t区間は広くなります。
結果が前提としていないこと
- •信頼度は、区間を構成する手順を繰り返したときの長期的な被覆率を表すものであり、計算された特定の区間が母数を含む確率ではありません。
- •計算式は、選択した手法に対して標本・調査の条件が妥当であることを前提としています。従属性、重大な偏り、不適切な抽出は、計算機で補正することはできません。
- •t臨界値は、90%、95%、99%の信頼度に対する標準的な両側値です。
よくある質問
平均についてzではなくtを使うべきなのはいつですか？+
母集団の標準偏差が未知で、その代わりに標本標準偏差を用いる場合にtを使います。自由度はn−1です。
比率にWilson区間を使うのはなぜですか？+
Wilson区間は、単純なWald区間 p̂ ± z√(p̂(1−p̂)/n) よりも一般に良好な性質を持ち、特に標本が小さい場合や、比率が0または1に近い場合に有効です。
95%の区間が真の値を含む確率は95%ですか？+
頻度主義の解釈では、母数は固定された値です。95%とは、標本を繰り返し抽出したときに、この手法が長期的に成功する割合を指します。
意味のある次のステップ
計算を続ける
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