숨겨진 가정 없이 보는 계산 과정
신뢰구간은 추정값 주변의 표본 추출 불확실성을 수치로 나타냅니다. MAXScanner는 하나의 공식으로 가리지 않고 세 가지 일반적인 모형을 구분해 제공합니다. 모집단 σ를 실제로 알 때는 z 구간, 표본 표준편차로 σ를 추정할 때는 t 구간, 이항 비율에는 윌슨 구간을 씁니다. 결과에는 표준오차, 임계값, 오차범위 또는 윌슨 경계가 표시됩니다.
이 계산기 사용 방법
데이터와 알고 있는 정보에 맞는 통계 모형을 선택하세요.
요약 값을 입력하고 90%, 95% 또는 99% 신뢰수준을 선택하세요.
결과를 보고하기 전에 구간, 표준오차·임계값, 방법 설명을 확인하세요.
주요 활용 사례
- •표본 평균의 불확실성 보고
- •t 구간과 z 구간 비교를 위한 교재·분석 검산
- •관측된 비율의 신뢰구간
예시: 평균 72, 표본 표준편차 15, n = 25, 95%
σ를 모르므로 계산기는 z = 1.96이 아니라 자유도 24의 t 임계값을 사용합니다. 더 넓은 t 구간은 σ를 추정하면서 생기는 추가 불확실성을 반영합니다.
결과가 가정하지 않는 사항
- •신뢰수준은 구간을 만드는 절차를 반복했을 때의 장기 포함 비율을 뜻하며, 계산된 특정 구간이 모수를 포함할 확률을 뜻하지 않습니다.
- •공식은 선택한 방법의 표본·설계 조건이 적절하다고 가정합니다. 종속성, 심한 편향, 부적절한 표본 추출은 계산기로 보정할 수 없습니다.
- •t 임계값은 90%, 95%, 99% 신뢰수준에 대한 표준 양측 값입니다.
자주 묻는 질문
평균에 대해 z 대신 t를 언제 써야 하나요?+
모집단 표준편차를 모르고 그 자리에 표본 표준편차를 사용할 때 t를 씁니다. 자유도는 n−1입니다.
비율에는 왜 윌슨 구간을 쓰나요?+
윌슨 구간은 단순한 Wald 구간 p̂ ± z√(p̂(1−p̂)/n)보다 대체로 더 안정적으로 작동합니다. 특히 표본이 작거나 비율이 0 또는 1에 가까울 때 그렇습니다.
95% 구간이 참값을 포함할 확률이 95%인가요?+
빈도주의 해석에서는 모수가 고정된 값입니다. 95%는 반복된 표본 추출에서 이 방법이 장기적으로 구간을 포함하는 비율을 뜻합니다.
의미 있는 다음 단계
계산 계속하기
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열기표준편차 계산기 — 표본·모집단 분산과 계산 과정
붙여넣은 데이터로 표본 또는 모집단 표준편차를 계산합니다. 평균, 분산, 제곱편차 합, 표준오차, 변동계수, Tukey 이상치와 값별 편차·z-점수 표를 함께 제공합니다.
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표본 크기와 신뢰수준으로 비율 또는 평균의 z 기반 오차한계를 계산합니다. 선택적으로 유한모집단 보정과 투명한 보수적 p = 50% 옵션을 제공합니다.
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열기선형 회귀 계산기 — 최적 직선, R², 상관계수 및 잔차
짝을 이룬 X/Y 데이터에 최소제곱 직선을 맞추고 기울기, 절편, 피어슨 r, R², 예측값, 잔차 및 회귀 계산에 쓰이는 합계를 구합니다.
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수식을 다시 구현하지 않고 독자에게 실시간 계산기를 제공하세요. 반응형 임베드 코드를 한 번에 복사하거나 게시 전에 너비, 높이, 테두리와 모서리 반경을 조정할 수 있습니다. MAXScanner 브랜드 표시는 계속 보입니다.
계산기 임베드 HTML
이 코드를 페이지에 붙여넣으세요. 코드 상자에 포커스하면 직접 선택할 수 있습니다.
결과를 실제 작업과 연결하세요
MAXScanner는 결과 옆에 공식과 가정을 유지하여 도면, 견적, 사양, 워크시트 또는 문서에 사용하기 전에 숫자를 확인할 수 있게 합니다. 공급업체, 제조사, 도면 또는 적용 표준이 요구사항을 정하는 경우 해당 출처가 우선합니다.