숨겨진 가정 없이 보는 계산 과정
Z-점수는 원래 값이 평균으로부터 표준편차의 몇 배만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다. 이 계산기는 어느 방향으로든 관계식을 풀 수 있으며, z 값이 주어지면 분포의 맥락을 보여주기 위해 표준정규분포 꼬리 비율도 제공합니다. 백분위 결과는 정규분포를 가정하며, 대수적인 z-점수 자체는 정규성을 요구하지 않습니다.
이 계산기 사용 방법
구하려는 값을 선택합니다.
나머지 세 값을 입력하세요. 표준편차는 양수여야 합니다.
대입된 공식을 확인하고, z 값이 있으면 아래의 정규분포 누적분포 기준 하위·상위 비율을 검토하세요.
주요 활용 사례
- •시험 점수나 측정값의 표준화
- •척도가 다른 분포의 값 비교
- •목표 표준점수로부터 원점수 역산
예시: x = 84, 평균 = 70, 표준편차 = 10
z = (84 − 70) / 10 = 1.4이므로, 이 값은 평균보다 표준편차 1.4배만큼 큽니다. 정규모형에서 하위 꼬리 백분위는 약 91.9%입니다.
결과가 가정하지 않는 사항
- •Z-점수 공식은 대수적 표준화입니다. 이 페이지의 백분위·꼬리 비율 해석은 정규분포를 가정합니다.
- •표준편차는 0보다 커야 합니다.
- •Z-점수만으로 어떤 값이 오류인지 또는 실질적으로 중요한지는 판단할 수 없습니다.
자주 묻는 질문
z = 0은 무엇을 의미하나요?+
원래 값이 평균과 같다는 뜻입니다.
Z-점수는 음수가 될 수 있나요?+
네. Z-점수가 음수이면 원래 값이 평균보다 작다는 뜻입니다.
Z-점수를 구하려면 자료가 정규분포를 따라야 하나요?+
표준화 자체에는 필요하지 않습니다. 다만 정규 백분위·꼬리 비율은 정규분포 가정이 필요합니다.
의미 있는 다음 단계
계산 계속하기
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