计算过程，无隐藏假设
频数表可将原始观测值整理为便于检视的计数结果。未分组模式每个不同取值占一行；分组模式则将观测值的范围划分为等宽的组段。MAXScanner 在原始计数旁同时显示相对频数和累积频数，并明确说明分组规则。
如何使用此计算器
粘贴原始数值观测数据。
选择“未分组”以统计精确数值的频数，或选择“分组”以划分等宽区间，然后选择组数。
核对累积频数最终是否等于 n，并利用相对百分比比较各组。
常见使用场景
- •汇总问卷、成绩和测量数据集
- •绘制图表前编制频数表
- •核对累积计数与相对频数作业
示例：分组考试成绩
将 30 个分数分为 6 个等宽组,会得到 6 个区间。每个组会给出组中值、频数、百分比和累计频数,这样无需重新清点原始数据,就能核查分布情况。
结果未作出的假设
- •对同一组数据，采用不同的组界或组数规则可能得到不同的分组表。本计算器会明确说明其等宽规则，而不是暗示某一种分组是唯一正确的。
- •对于连续型数据，未分组模式可能产生许多频数为 1 的行；分组模式通常更具参考价值。
- •分组会按设计损失部分细节。若后续计算需要精确数值，请保留原始数据。
常见问题
什么是相对频数？+
指某一行或某一组的计数除以观测值总数，通常以百分比形式表示。
什么是累积频数？+
指从第一行或第一组起直至当前行或组为止的频数逐级累加之和。
应使用多少个组？+
没有通用的标准。组数应足以显示数据的分布规律，同时避免产生大量空组或只含单一取值的组；可用的组数选项会使这一选择明确可见。
相关下一步
继续计算
这些链接会进入不同的输入、公式或项目阶段，而不是本页的关键词变体。
统计计算器 — 均值、中位数、众数、四分位数、方差与标准差
粘贴数据集，计算计数、总和、均值、中位数、众数、最小值/最大值/极差、Tukey 四分位数、IQR、样本/总体方差与标准差、标准误、变异系数、偏度、超额峰度、异常值边界以及频数表。
打开标准差计算器 — 样本与总体方差（含步骤）
根据粘贴的数据计算样本或总体标准差，并给出均值、方差、平方偏差和、标准误、变异系数、Tukey 异常值，以及逐行的偏差与 z 分数表。
打开Z 分数计算器 — 标准化或反求 x、均值与标准差
计算 z = (x − 均值) ÷ 标准差，或反向求解原始值、均值或标准差，并给出正态分布百分位参考及代入过程。
打开相关系数计算器 — Pearson 与 Spearman，含成对数据计算过程
输入成对的 X 与 Y 数据，计算 Pearson 相关系数或 Spearman 秩相关系数，并给出 R²、协方差、最佳拟合斜率、数据对数量以及可核查的逐行数据表。
打开线性回归计算器——最佳拟合直线、R²、相关系数与残差
对成对的 X/Y 数据进行最小二乘简单线性拟合，计算斜率、截距、Pearson r、R²、预测值、残差以及回归过程中使用的各项求和。
打开置信区间计算器 — 均值（z/t）与比例，含计算步骤
计算均值的 90%、95% 或 99% 置信区间：总体标准差已知时使用 z 区间，以样本标准差按 t 分布计算，或使用 Wilson 区间计算比例的置信区间。
打开协方差计算器 — 样本与总体协方差及相关系数
根据两组成对数据计算样本或总体协方差，并给出均值、交叉离差和、标准差、Pearson 相关系数以及逐行计算过程。
打开加权平均数计算器 — 数值、权重、贡献与简单平均
粘贴数值与权重的行数据，计算加权平均数、加权和、总权重、简单平均、加权偏移量，以及每行的归一化权重百分比、乘积和贡献值；权重无需合计为 100。
打开免费发布者小组件
把此计算器放到你的网站上
无需重新实现计算逻辑，即可向读者提供实时计算器。一键复制响应式嵌入代码，或在发布前调整宽度、高度、边框和圆角。可见的 MAXScanner 品牌归属会保留。
计算器嵌入 HTML
将此代码粘贴到你的页面。聚焦代码框即可手动选择代码。
让结果与实际工作保持关联
MAXScanner 会把公式和假设保留在结果旁边，方便你在将数字用于图纸、估算、规范、工作表或文档前进行核对。如果供应商、制造商、图纸或适用标准规定了要求，应以该来源为准。