El cálculo, sin supuestos ocultos
La regresión lineal simple ajusta la recta ŷ = a + bx que minimiza la suma de los cuadrados de los residuos verticales. MAXScanner mantiene visibles las observaciones emparejadas, muestra Sxx y Sxy antes de calcular la pendiente, presenta r de Pearson y R² como diagnósticos complementarios y ofrece una predicción para un valor X editable, sin dar por hecho que la extrapolación sea automáticamente fiable.
Cómo usar esta calculadora
Pegue listas de X e Y correspondientes, en el mismo orden de filas.
Introduzca un valor de X opcional para obtener una predicción puntual.
Revise la pendiente y la ordenada en el origen, r, R² y la tabla de residuos. Compruebe si un modelo de recta es plausible antes de usar la predicción.
Dónde se utiliza
- •Comprobaciones de la recta de mejor ajuste con mediciones pareadas
- •Estimación de una tendencia lineal simple a partir de columnas de una hoja de cálculo
- •Enseñanza de la pendiente, la ordenada en el origen, los residuos y R² con el cálculo visible
Ejemplo: horas de estudio → calificación
Si la recta ajustada es ŷ = 50 + 4x, cada hora adicional corresponde a un aumento de cuatro puntos en la respuesta ajustada. R² describe qué proporción de la variación muestral explica este ajuste lineal, pero no indica si la relación es causal.
Lo que el resultado no asume
- •Un R² alto no demuestra causalidad.
- •Los resultados de mínimos cuadrados pueden ser muy sensibles a valores atípicos y puntos influyentes.
- •Las predicciones muy alejadas del rango observado de X son extrapolaciones y pueden no ser fiables, aunque el ajuste dentro del rango parezca sólido.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa la pendiente de la regresión?+
Es el cambio ajustado de Y asociado a un aumento de una unidad en X, según el modelo lineal simple.
¿Qué es R²?+
R² es la fracción de la variación observada de Y que explica la recta ajustada en una regresión simple con ordenada en el origen. Su valor va de 0 a 1.
¿La regresión es lo mismo que la correlación?+
No. La correlación es una medida de asociación simétrica y estandarizada. La regresión elige una variable de resultado Y y una variable predictora X, y ajusta una ecuación para Y a partir de X.
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