El cálculo, sin supuestos ocultos
Los intervalos de confianza cuantifican la incertidumbre del muestreo alrededor de una estimación. MAXScanner separa tres modelos habituales en lugar de ocultarlos tras una única fórmula: un intervalo z cuando la σ poblacional es realmente conocida, un intervalo t cuando σ se estima con la desviación típica muestral, y un intervalo de Wilson para una proporción binomial. El resultado muestra el error típico, el valor crítico y el margen de error o los límites de Wilson.
Cómo usar esta calculadora
Elige el modelo estadístico que corresponda a los datos y a lo que se conoce.
Introduce los valores resumidos y selecciona una confianza del 90 %, 95 % o 99 %.
Revisa el intervalo, el error típico, el valor crítico y la nota sobre el método antes de presentar el resultado.
Dónde se utiliza
- •Informe de la incertidumbre alrededor de medias muestrales
- •Comprobaciones didácticas y de análisis de intervalos t frente a z
- •Intervalos de confianza para proporciones observadas
Ejemplo: media 72, desviación muestral 15, n = 25 al 95 %
Con σ desconocida, la calculadora usa un valor crítico de t con 24 grados de libertad, no z = 1,96. El intervalo t, más amplio, refleja la incertidumbre adicional de estimar σ.
Lo que el resultado no asume
- •El nivel de confianza describe la cobertura a largo plazo del procedimiento para construir el intervalo, no la probabilidad de que un intervalo calculado concreto contenga el parámetro.
- •Las fórmulas asumen que las condiciones de la muestra o del diseño para el método seleccionado son razonables. La calculadora no puede corregir dependencias, sesgos graves o un muestreo inadecuado.
- •Los valores críticos de t son los valores bilaterales estándar para confianzas del 90 %, 95 % y 99 %.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo debo usar t en lugar de z para una media?+
Usa t cuando la desviación típica poblacional es desconocida y se sustituye por la desviación típica muestral. Los grados de libertad son n−1.
¿Por qué usar Wilson para una proporción?+
Los intervalos de Wilson se comportan, en general, mejor que la fórmula de Wald p̂ ± z√(p̂(1−p̂)/n), sobre todo con muestras pequeñas o proporciones cercanas a 0 o 1.
¿Un intervalo del 95 % tiene un 95 % de probabilidad de contener el valor verdadero?+
Según la interpretación frecuentista, el parámetro es fijo. El 95 % se refiere a la tasa de éxito a largo plazo del método en muestras repetidas.
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