El cálculo, sin supuestos ocultos
Una puntuación z expresa un valor original en unidades de desviación típica respecto a una media. Esta calculadora puede resolver la relación en cualquier dirección y, cuando se conoce z, muestra los porcentajes de cola de la distribución normal estándar como contexto. El percentil asume una distribución normal; la puntuación z algebraica en sí no requiere normalidad.
Cómo usar esta calculadora
Elija la magnitud que desea calcular.
Introduce las otras tres magnitudes; la desviación típica debe ser positiva.
Revisa la fórmula sustituida y, si z está disponible, los porcentajes por debajo y por encima de la CDF normal.
Dónde se utiliza
- •Estandarización de puntuaciones de exámenes o mediciones
- •Comparación de valores de distribuciones con escalas diferentes
- •Cálculo inverso de un valor original a partir de una puntuación estándar objetivo
Ejemplo: x = 84, media = 70, σ = 10
z = (84 − 70) / 10 = 1,4, lo que significa que el valor está 1,4 desviaciones típicas por encima de la media. Con un modelo normal, el percentil de la cola inferior es de aproximadamente el 91,9 %.
Lo que el resultado no asume
- •La fórmula de la puntuación z es una estandarización algebraica. Las interpretaciones de percentil y de cola de esta página asumen una distribución normal.
- •La desviación típica debe ser mayor que cero.
- •Una puntuación z, por sí sola, no permite determinar si un valor es erróneo o prácticamente relevante.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa z = 0?+
El valor original es igual a la media.
¿Puede ser negativa una puntuación z?+
Sí. Una puntuación z negativa indica que el valor original está por debajo de la media.
¿La puntuación z requiere datos con distribución normal?+
No para la estandarización en sí. Los porcentajes de percentil y de cola normal sí requieren el supuesto de distribución normal.
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