El cálculo, sin supuestos ocultos
La covarianza multiplica las unidades de ambas variables, por lo que su signo suele ser más fácil de interpretar que su magnitud. MAXScanner hace explícito el denominador muestral frente al poblacional y muestra la correlación de Pearson junto a la covarianza como medida complementaria independiente de la escala.
Cómo usar esta calculadora
Pega las observaciones X e Y pareadas en el mismo orden.
Elige Muestral cuando los pares se usen para estimar una población mayor o Poblacional cuando sean la población completa que se describe.
Revisa juntos la tabla de desviaciones cruzadas, el signo de la covarianza y la correlación de Pearson.
Dónde se utiliza
- •Ejercicios de estadística y comprobación de fórmulas
- •Análisis exploratorio de dos mediciones
- •Verificación de cálculos de covarianza en hojas de cálculo
Ejemplo: aumentos emparejados
Cuando X e Y tienden a estar por encima de sus medias al mismo tiempo, los productos cruzados son positivos y la covarianza es positiva. Un movimiento opuesto produce una covarianza negativa.
Lo que el resultado no asume
- •La magnitud de la covarianza depende de las unidades de medida, por lo que no es directamente comparable entre variables con escalas distintas.
- •La covarianza muestral requiere al menos dos observaciones emparejadas.
- •Una covarianza cercana a cero puede darse igualmente con una dependencia no lineal.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre covarianza y correlación?+
La covarianza conserva las unidades y escalas de X e Y. La correlación estandariza la covarianza dividiéndola entre las dos desviaciones típicas, por lo que siempre está entre −1 y +1.
¿Por qué se divide la covarianza muestral entre n−1?+
Es el estimador habitual de la covarianza muestral con corrección de Bessel, cuando los datos emparejados son una muestra de una población más grande.
¿Puede ser negativa la covarianza?+
Sí. Una covarianza negativa significa que los valores por encima de la media en una variable tienden a aparecer junto con valores por debajo de la media en la otra.
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