計算過程,無隱藏假設
三個有效的邊長即可確定一個三角形。本計算機先檢查三角形不等式,再以海龍公式求面積、以餘弦定理求三個內角,讓您看到周長、半周長、內角和,以及三角形是正三角形、等腰三角形還是不等邊三角形,並判斷其為銳角、直角或鈍角三角形。
如何使用此計算器
以相同單位輸入三個邊長。
查看面積、周長與半周長。
檢查三個內角、其總和以及三角形類型標示。
常見使用情境
- •測量與土地地籍幾何
- •檢查屋架或補強板的配置
- •作業與考試答案檢查
範例:5、5、6
半周長為 8,海龍公式得 √(8 × 3 × 3 × 2) = 12。此三角形為等腰銳角三角形,三個內角約為 53.13°、53.13° 與 73.74°。
結果未假設的條件
- •所有邊長必須使用相同單位,面積則以該單位的平方表示。
- •若任兩邊之和不大於第三邊(不符合三角不等式),則無法構成真實三角形,系統會直接拒絕,而不會近似計算。
常見問題
什麼是三角不等式?+
任意兩邊之和必須大於第三邊。若不成立,這三個長度就無法圍成一個三角形。
什麼時候應該改用畢氏定理計算機?+
當你已知三角形為直角三角形,且缺少一邊時,請使用畢氏定理計算機。本計算機適用於已知三邊長的任意三角形。
如何判斷是否為直角三角形?+
在極小的數值誤差範圍內,若較短兩邊的平方和等於最長邊的平方,即標示為直角三角形。
相關下一步
繼續計算
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面積計算機|矩形、三角形、圓形、梯形等
計算矩形、正方形、三角形、圓形、梯形、平行四邊形、橢圓與扇形的面積,可自由設定單位、換算輸出單位,並顯示代入數值後的公式。
開啟畢氏定理計算機 — 求股、弦與面積
由直角三角形已知的兩邊求出一股或斜邊,顯示代入後的方程式、面積、周長與銳角,並排除不可能成立的邊長組合。
開啟周長計算機|矩形、正方形、三角形與圓形
計算矩形、正方形或三角形的周長,或圓形的圓周長,並附上代入過程。
開啟坡度計算機 — 升高、水平距離、百分比坡度、角度與比值
將升高與水平距離換算為小數坡度、百分比坡度、角度、比值及直線斜長。
開啟角度換算器|度、弧度、grad、圈數、角分與角秒
在弧度、毫弧度、度、grad(gon)、圈數、角分與角秒之間換算角度,提供所有等值數值、精確的圓周關係、單位互換與可調整精度。
開啟矩形計算機|面積、周長與對角線
計算矩形的面積、周長、對角線與長寬比,並可輸入實測對角線,與計算值比較,以檢查版面是否為正方形(直角)。
開啟圓形計算機|半徑、直徑、周長與面積
輸入半徑、直徑、周長或面積其中一項,即可求出圓形的其他各項量測值。
開啟體積與立方碼計算機|形狀、立方碼、立方英尺、立方公尺、重量與成本
計算箱體、圓柱、球體或面積乘深度的體積,並即時換算為立方英尺、立方碼與立方公尺;可選擇加入損耗、材料密度、重量與散裝成本。
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