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幾何計算機

畢氏定理計算機 — 求股、弦與面積

由直角三角形已知的兩邊求出一股或斜邊,顯示代入後的方程式、面積、周長與銳角,並排除不可能成立的邊長組合。

即時計算顯示計算過程

可編輯的即時計算機

修改任一輸入值,結果會立即更新

沒有隱藏假設。輸入值、單位與計算過程都會顯示,方便您逐步核對。

計算結果

c = 5

c = √(3² + 4²)

面積 6

周長 12

銳角:A 36.8699°,B 53.1301°

顯示計算過程
  1. 1. a² + b² = 25.
  2. 2. √25 = 5.
  3. 3. 面積 = a × b ÷ 2 = 3 × 4 ÷ 2 = 6。
更多操作

分享連結會還原相同輸入。除非清除網站資料,否則最近計算與已儲存計算會保留在此瀏覽器。

計算過程,無隱藏假設

畢氏定理本身很簡單,但實用的工具應該做得更多,不只是印出 √(a²+b²)。MAXScanner 可讓您選擇未知邊,將數值代入方程式,檢查所求的股是否小於斜邊,並同時回傳直角三角形的其他幾何數據作為交叉驗算。

如何使用此計算器

1

選擇未知值為股 a、股 b 或斜邊 c。

2

以一致的單位輸入兩個已知的正邊長。

3

查看求出的邊長、代入的計算過程、面積、周長與兩個銳角。

常見使用情境

  • •營建的直角校正檢查
  • •直角三角形作業
  • •求對角線或偏移長度

範例:3–4–5 三角形

若兩股為 3 與 4,則 c = √(3² + 4²) = √25 = 5。面積為 6 平方單位,兩個銳角約為 36.87° 與 53.13°。

結果未假設的條件

  • •本工具假設為直角三角形。若是任意三邊長,請使用一般的「三角形計算機」。
  • •求股時,斜邊必須大於已知的股,否則不存在實數解的直角三角形。

常見問題

哪一邊是斜邊?+

斜邊是直角所對的邊,也是直角三角形中最長的邊。

可以混用英呎與英吋等單位嗎?+

請先將兩個已知邊換算為同一單位。求出的邊長、周長與面積都會使用同一單位,面積則以平方單位表示。

若 c 不大於已知的股,為何求股會失敗?+

斜邊永遠是最長的邊。若 c 等於或小於已知的股,則 c² − 股² 為零或負數,不存在實數解的直角三角形。

相關下一步

繼續計算

這些連結會進入不同的輸入、公式或專案階段,而不是本頁的關鍵字變體。

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讓結果與實際工作保持關聯

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