Le calcul, sans hypothèses cachées
La régression linéaire simple ajuste la droite ŷ = a + bx qui minimise la somme des carrés des résidus verticaux. MAXScanner conserve les observations appariées visibles, affiche Sxx et Sxy avant le calcul de la pente, présente le r de Pearson et R² comme indicateurs complémentaires, et fournit une prédiction pour une valeur X modifiable sans laisser croire que l'extrapolation est automatiquement fiable.
Comment utiliser ce calculateur
Collez les listes X et Y correspondantes, dans le même ordre de lignes.
Saisissez une valeur X facultative pour obtenir une prédiction ponctuelle.
Vérifiez la pente, l'ordonnée à l'origine, r, R² et le tableau des résidus ; contrôlez qu'un modèle linéaire est plausible avant d'utiliser la prédiction.
Cas d’utilisation courants
- •Vérification de droites de tendance pour des mesures appariées
- •Estimation d'une tendance linéaire simple à partir de colonnes de tableur
- •Enseigner la pente, l'ordonnée à l'origine, les résidus et le R² avec les calculs visibles
Exemple : heures d'étude → note
Si la droite ajustée est ŷ = 50 + 4x, chaque heure supplémentaire correspond à une hausse de quatre points de la réponse ajustée. Le R² indique la part de la variation de l'échantillon expliquée par cet ajustement linéaire, mais ne dit pas si la relation est causale.
Ce que le résultat ne suppose pas
- •Un R² élevé n'établit pas de causalité.
- •Les résultats des moindres carrés peuvent être très sensibles aux valeurs aberrantes et aux points influents.
- •Les prédictions très en dehors de la plage observée de X sont des extrapolations et peuvent être peu fiables, même lorsque l'ajustement dans la plage semble bon.
Questions fréquentes
Que signifie la pente de la régression ?+
C'est la variation ajustée de Y associée à une augmentation d'une unité de X, dans le modèle linéaire simple.
Qu'est-ce que le R² ?+
Le R² est la fraction de la variation observée de Y expliquée par la droite ajustée dans une régression simple avec ordonnée à l'origine. Il varie de 0 à 1.
La régression est-elle la même chose que la corrélation ?+
Non. La corrélation est une mesure d'association symétrique et standardisée. La régression choisit une variable à expliquer Y et une variable explicative X, puis ajuste une équation de Y en fonction de X.
Étapes suivantes pertinentes
Continuer le calcul
Ces liens mènent vers une autre entrée, formule ou étape du projet plutôt que vers une simple variante de mots-clés.
Calculateur de corrélation — Pearson et Spearman avec détail du calcul sur données appariées
Saisissez des séries de données X et Y appariées pour calculer la corrélation de Pearson ou la corrélation de rangs de Spearman, avec R², covariance, pente de la droite d'ajustement, nombre de paires et tableau détaillé ligne par ligne.
OuvrirCalculateur de covariance — Covariance échantillonnale et de population avec corrélation
Calculez la covariance échantillonnale ou de population à partir de deux jeux de données appariés, avec moyennes, somme des produits des écarts, écarts-types, corrélation de Pearson et détail ligne par ligne.
OuvrirCalculateur de statistiques — moyenne, médiane, mode, quartiles, variance et écart-type
Collez un jeu de données et calculez l'effectif, la somme, la moyenne, la médiane, les modes, le min/max/étendue, les quartiles de Tukey, l'écart interquartile, la variance et l'écart-type échantillon/population, l'erreur type, le coefficient de variation, l'asymétrie, le kurtosis en excès, les bornes des valeurs aberrantes et un tableau de fréquences.
OuvrirCalculateur d’écart-type — variance d’échantillon et de population avec étapes
Calculez l’écart-type d’échantillon ou de population à partir de données collées : moyenne, variance, somme des écarts au carré, erreur type, coefficient de variation, valeurs aberrantes de Tukey, et tableau ligne par ligne des écarts et des scores z.
OuvrirCalculateur d'intervalle de confiance — Moyenne (z/t) et proportion, avec étapes
Calculez des intervalles de confiance à 90 %, 95 % ou 99 % pour une moyenne avec écart-type de population connu, une moyenne avec écart-type d'échantillon via la loi t, ou une proportion avec l'intervalle de Wilson.
OuvrirCalculateur de score z — Standardiser ou résoudre x, moyenne et écart-type
Calculez z = (x − moyenne) / écart-type ou résolvez à rebours la valeur brute, la moyenne ou l'écart-type, avec contexte des percentiles de loi normale et étapes de calcul détaillées.
OuvrirCalculateur de distribution de fréquences — Fréquences, fréquences relatives et cumulées
Collez des données brutes pour construire des distributions de fréquences non groupées ou groupées, avec effectifs, fréquences relatives, fréquences cumulées, pourcentages cumulés, centre de classe et vérification par rapport à n.
OuvrirCalculateur de moyenne pondérée — valeurs, poids, contributions et moyenne simple
Collez des lignes valeur-poids pour calculer la moyenne pondérée, la somme pondérée, le poids total, la moyenne simple, l’écart dû à la pondération, ainsi que le poids normalisé en pourcentage, le produit et la contribution de chaque ligne, sans exiger que les poids totalisent 100.
OuvrirWidget éditeur gratuit
Ajoutez ce calculateur à votre site web
Proposez le calculateur en direct à vos lecteurs sans recréer les formules. Copiez l’intégration responsive en un clic ou ajustez largeur, hauteur, bordure et rayon des angles avant publication. L’attribution MAXScanner reste visible.
HTML d’intégration du calculateur
Collez ce code dans votre page. Placez le focus dans la zone de code pour le sélectionner manuellement.
Reliez le résultat au travail réel
MAXScanner conserve la formule et les hypothèses à côté du résultat afin que vous puissiez vérifier le nombre avant de l’utiliser dans un plan, devis, cahier des charges, feuille de calcul ou document. Lorsqu’un fournisseur, fabricant, plan ou norme applicable définit une exigence, cette source reste prioritaire.