Le calcul, sans hypothèses cachées
Un bon calculateur de statistiques descriptives doit résumer la position, la dispersion et la distribution sans obliger à parcourir une dizaine de pages distinctes pour un même jeu de données. MAXScanner accepte des valeurs copiées depuis un tableur, prend en charge la notation valeur:fréquence, présente ensemble les principales mesures de centre et de dispersion, conserve visibles la variance et l'écart-type échantillon et population, et précise la convention de calcul des quartiles utilisée. Il affiche également un tableau de fréquences et les bornes de Tukey pour les valeurs aberrantes, afin que les valeurs répétées et les extrêmes possibles ne soient pas masqués derrière une seule moyenne.
Comment utiliser ce calculateur
Collez des nombres séparés par des virgules, des espaces, des points-virgules ou des retours à la ligne ; une colonne de tableur peut être collée directement, et la notation valeur:fréquence permet de développer des observations répétées.
Choisissez Échantillon lorsque les observations constituent un sous-ensemble servant à estimer une population plus large, ou Population lorsque le jeu de données contient toutes les observations que vous souhaitez décrire.
Lisez ensemble le centre, la dispersion, les quartiles et les valeurs aberrantes, puis utilisez le tableau de fréquences et la ligne des données triées pour examiner la distribution plutôt que de vous fier à la seule moyenne.
Cas d’utilisation courants
- •Synthèse de mesures d'enquête, d'essais, de laboratoire ou d'exploitation
- •Comparaison de la moyenne, de la médiane et du mode sur des jeux de données asymétriques ou répétitifs
- •Vérification des quartiles, de l'écart interquartile et des candidats aberrants selon Tukey
- •Obtention de la variance et de l'écart-type échantillon et population à partir des mêmes données
Exemple : 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
Ce jeu de données classique a une moyenne de 5 et une variance de population de 4, donc un écart-type de population de 2. En utilisant le dénominateur d'échantillon n−1, la variance vaut environ 4,5714 et l'écart-type échantillon environ 2,1381. La même saisie fait aussi apparaître la médiane, le mode, les quartiles, l'écart interquartile et les effectifs par valeur.
Ce que le résultat ne suppose pas
- •Les quartiles et les percentiles admettent plusieurs conventions de calcul. MAXScanner utilise la méthode de Tukey des médianes de moitiés : pour les jeux de données de taille impaire, la médiane globale est exclue des moitiés inférieure et supérieure. D'autres logiciels peuvent légitimement renvoyer des valeurs de Q1 et Q3 différentes lorsqu'ils utilisent une interpolation.
- •Les bornes de Tukey signalent les observations situées en dehors de Q1−1,5×IQR ou de Q3+1,5×IQR comme candidates à un examen ; elles ne prouvent pas qu'une valeur est erronée et ne doivent pas être supprimées automatiquement.
- •L'asymétrie de moment et le kurtosis en excès sont ici des mesures descriptives de moments de population. Les petits échantillons peuvent rendre les statistiques de forme instables ; interprétez-les donc au regard du contexte des données.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre l’écart-type d’échantillon et l’écart-type de population ?+
L’écart-type de population divise la somme des écarts au carré par N, car le jeu de données décrit la population entière. L’écart-type d’échantillon divise par n−1 lorsque les données sont un échantillon servant à estimer la variabilité d’une population plus vaste.
Comment sont calculés Q1 et Q3 ?+
MAXScanner trie les valeurs et applique la méthode de la médiane des moitiés de Tukey. Si le nombre de valeurs est impair, la médiane globale est exclue avant de calculer les médianes de la moitié inférieure et de la moitié supérieure.
Un jeu de données peut-il avoir plusieurs modes ?+
Oui. Si plusieurs valeurs sont à égalité pour la fréquence de répétition la plus élevée, toutes sont indiquées. Si chaque valeur n’apparaît qu’une fois, le calculateur indique qu’il n’existe aucun mode répété.
Puis-je coller des données depuis Excel ou Google Sheets ?+
Oui. Les virgules, les espaces, les points-virgules et les retours à la ligne sont acceptés. Une sélection d’une colonne de tableur se colle généralement sous forme de valeurs séparées par des retours à la ligne.
Étapes suivantes pertinentes
Continuer le calcul
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Calculateur de corrélation — Pearson et Spearman avec détail du calcul sur données appariées
Saisissez des séries de données X et Y appariées pour calculer la corrélation de Pearson ou la corrélation de rangs de Spearman, avec R², covariance, pente de la droite d'ajustement, nombre de paires et tableau détaillé ligne par ligne.
OuvrirCalculateur d’écart-type — variance d’échantillon et de population avec étapes
Calculez l’écart-type d’échantillon ou de population à partir de données collées : moyenne, variance, somme des écarts au carré, erreur type, coefficient de variation, valeurs aberrantes de Tukey, et tableau ligne par ligne des écarts et des scores z.
OuvrirCalculateur d'intervalle de confiance — Moyenne (z/t) et proportion, avec étapes
Calculez des intervalles de confiance à 90 %, 95 % ou 99 % pour une moyenne avec écart-type de population connu, une moyenne avec écart-type d'échantillon via la loi t, ou une proportion avec l'intervalle de Wilson.
OuvrirCalculateur de score z — Standardiser ou résoudre x, moyenne et écart-type
Calculez z = (x − moyenne) / écart-type ou résolvez à rebours la valeur brute, la moyenne ou l'écart-type, avec contexte des percentiles de loi normale et étapes de calcul détaillées.
OuvrirCalculateur de distribution de fréquences — Fréquences, fréquences relatives et cumulées
Collez des données brutes pour construire des distributions de fréquences non groupées ou groupées, avec effectifs, fréquences relatives, fréquences cumulées, pourcentages cumulés, centre de classe et vérification par rapport à n.
OuvrirCalculateur de régression linéaire — Droite d'ajustement, R², corrélation et résidus
Ajustez une droite simple des moindres carrés sur des données X/Y appariées et calculez la pente, l'ordonnée à l'origine, le r de Pearson, R², la prédiction, les résidus et les sommes utilisées dans la régression.
OuvrirCalculateur de moyenne pondérée — valeurs, poids, contributions et moyenne simple
Collez des lignes valeur-poids pour calculer la moyenne pondérée, la somme pondérée, le poids total, la moyenne simple, l’écart dû à la pondération, ainsi que le poids normalisé en pourcentage, le produit et la contribution de chaque ligne, sans exiger que les poids totalisent 100.
OuvrirCalculateur de covariance — Covariance échantillonnale et de population avec corrélation
Calculez la covariance échantillonnale ou de population à partir de deux jeux de données appariés, avec moyennes, somme des produits des écarts, écarts-types, corrélation de Pearson et détail ligne par ligne.
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