Le calcul, sans hypothèses cachées
La covariance multiplie entre elles les unités des deux variables, si bien que son signe est souvent plus facile à interpréter que sa grandeur. MAXScanner rend explicite le dénominateur échantillonnal ou de population et affiche la corrélation de Pearson à côté de la covariance, afin de disposer d'une mesure complémentaire sans dimension.
Comment utiliser ce calculateur
Collez des observations X et Y appariées dans le même ordre.
Choisissez Échantillon lorsque les paires servent à estimer une population plus large, ou Population lorsqu'elles constituent la population complète décrite.
Examinez ensemble le tableau des écarts croisés, le signe de la covariance et la corrélation de Pearson.
Cas d’utilisation courants
- •Cours de statistiques et vérification de formules
- •Analyse exploratoire de deux mesures
- •Vérification des calculs de covariance sur tableur
Exemple : hausses appariées
Lorsque X et Y ont tendance à se situer simultanément au-dessus de leurs moyennes, les produits croisés sont positifs et la covariance est positive. Un mouvement opposé produit une covariance négative.
Ce que le résultat ne suppose pas
- •L'amplitude de la covariance dépend des unités de mesure ; elle n'est donc pas directement comparable entre des variables à échelles différentes.
- •La covariance d'échantillon nécessite au moins deux observations appariées.
- •Une covariance proche de zéro peut tout de même apparaître en présence d'une dépendance non linéaire.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre covariance et corrélation ?+
La covariance conserve les unités et les échelles de X et Y. La corrélation standardise la covariance en la divisant par les deux écarts-types, et prend donc des valeurs comprises entre −1 et +1.
Pourquoi diviser la covariance d'échantillon par n − 1 ?+
Il s'agit de l'estimateur usuel de la covariance d'échantillon corrigé de Bessel, lorsque les données appariées constituent un échantillon d'une population plus grande.
La covariance peut-elle être négative ?+
Oui. Une covariance négative signifie que les valeurs au-dessus de la moyenne d'une variable tendent à être associées à des valeurs en dessous de la moyenne de l'autre.
Étapes suivantes pertinentes
Continuer le calcul
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Calculateur de corrélation — Pearson et Spearman avec détail du calcul sur données appariées
Saisissez des séries de données X et Y appariées pour calculer la corrélation de Pearson ou la corrélation de rangs de Spearman, avec R², covariance, pente de la droite d'ajustement, nombre de paires et tableau détaillé ligne par ligne.
OuvrirCalculateur de régression linéaire — Droite d'ajustement, R², corrélation et résidus
Ajustez une droite simple des moindres carrés sur des données X/Y appariées et calculez la pente, l'ordonnée à l'origine, le r de Pearson, R², la prédiction, les résidus et les sommes utilisées dans la régression.
OuvrirCalculateur de statistiques — moyenne, médiane, mode, quartiles, variance et écart-type
Collez un jeu de données et calculez l'effectif, la somme, la moyenne, la médiane, les modes, le min/max/étendue, les quartiles de Tukey, l'écart interquartile, la variance et l'écart-type échantillon/population, l'erreur type, le coefficient de variation, l'asymétrie, le kurtosis en excès, les bornes des valeurs aberrantes et un tableau de fréquences.
OuvrirCalculateur d’écart-type — variance d’échantillon et de population avec étapes
Calculez l’écart-type d’échantillon ou de population à partir de données collées : moyenne, variance, somme des écarts au carré, erreur type, coefficient de variation, valeurs aberrantes de Tukey, et tableau ligne par ligne des écarts et des scores z.
OuvrirCalculateur d'intervalle de confiance — Moyenne (z/t) et proportion, avec étapes
Calculez des intervalles de confiance à 90 %, 95 % ou 99 % pour une moyenne avec écart-type de population connu, une moyenne avec écart-type d'échantillon via la loi t, ou une proportion avec l'intervalle de Wilson.
OuvrirCalculateur de score z — Standardiser ou résoudre x, moyenne et écart-type
Calculez z = (x − moyenne) / écart-type ou résolvez à rebours la valeur brute, la moyenne ou l'écart-type, avec contexte des percentiles de loi normale et étapes de calcul détaillées.
OuvrirCalculateur de distribution de fréquences — Fréquences, fréquences relatives et cumulées
Collez des données brutes pour construire des distributions de fréquences non groupées ou groupées, avec effectifs, fréquences relatives, fréquences cumulées, pourcentages cumulés, centre de classe et vérification par rapport à n.
OuvrirCalculateur de moyenne pondérée — valeurs, poids, contributions et moyenne simple
Collez des lignes valeur-poids pour calculer la moyenne pondérée, la somme pondérée, le poids total, la moyenne simple, l’écart dû à la pondération, ainsi que le poids normalisé en pourcentage, le produit et la contribution de chaque ligne, sans exiger que les poids totalisent 100.
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