Le calcul, sans hypothèses cachées
Les intervalles de confiance quantifient l'incertitude d'échantillonnage autour d'une estimation. MAXScanner distingue trois modèles courants plutôt que de les masquer derrière une seule formule : un intervalle z lorsque l'écart-type de population σ est réellement connu, un intervalle t lorsque σ est estimé par l'écart-type de l'échantillon, et un intervalle de Wilson pour une proportion binomiale. Le résultat affiche l'erreur-type, la valeur critique et la marge d'erreur ou les bornes de Wilson.
Comment utiliser ce calculateur
Choisissez le modèle statistique qui correspond aux données et à ce que l'on connaît.
Saisissez les valeurs récapitulatives et sélectionnez le niveau de confiance de 90 %, 95 % ou 99 %.
Vérifiez l'intervalle, l'erreur-type, la valeur critique et la note sur la méthode avant de communiquer le résultat.
Cas d’utilisation courants
- •Présentation de l'incertitude autour de moyennes d'échantillon
- •Vérifications pédagogiques et analytiques entre intervalles t et z
- •Intervalles de confiance pour des proportions observées
Exemple : moyenne 72, écart-type d'échantillon 15, n = 25 à 95 %
Lorsque σ est inconnu, le calculateur utilise une valeur critique de la loi t à 24 degrés de liberté, et non z = 1,96. L'intervalle t plus large reflète l'incertitude supplémentaire liée à l'estimation de σ.
Ce que le résultat ne suppose pas
- •Un niveau de confiance décrit le taux de couverture à long terme de la procédure de construction de l'intervalle, et non la probabilité qu'un intervalle calculé donné contienne le paramètre.
- •Les formules supposent que les conditions d'échantillonnage ou de plan d'expérience propres à la méthode choisie sont raisonnables. Une dépendance, un biais important ou un échantillonnage inadapté ne peuvent pas être corrigés par le calculateur.
- •Les valeurs critiques de la loi t sont les valeurs bilatérales standard pour des niveaux de confiance de 90 %, 95 % et 99 %.
Questions fréquentes
Quand utiliser t plutôt que z pour une moyenne ?+
Utilisez t lorsque l'écart-type de la population est inconnu et que l'écart-type de l'échantillon le remplace. Le nombre de degrés de liberté est n − 1.
Pourquoi utiliser Wilson pour une proportion ?+
Les intervalles de Wilson se comportent généralement mieux que l'intervalle de Wald simple p̂ ± z√(p̂(1−p̂)/n), notamment avec de petits échantillons ou des proportions proches de 0 ou de 1.
Un intervalle à 95 % a-t-il 95 % de chances de contenir la vraie valeur ?+
Dans l'interprétation fréquentiste, le paramètre est fixe. Le niveau de 95 % désigne le taux de succès à long terme de la méthode sur des échantillonnages répétés.
Étapes suivantes pertinentes
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