Le calcul, sans hypothèses cachées
Un score z exprime une valeur brute en nombre d'écarts-types par rapport à une moyenne. Ce calculateur peut résoudre la relation dans les deux sens et, lorsque z est connu, affiche les pourcentages de queue de la loi normale centrée réduite comme contexte de distribution. Le percentile suppose une loi normale ; la formule algébrique du score z, elle, ne requiert pas la normalité.
Comment utiliser ce calculateur
Choisissez la grandeur à calculer.
Saisissez les trois autres grandeurs ; l'écart-type doit être strictement positif.
Vérifiez la formule avec les valeurs substituées et, si z est disponible, les pourcentages de la fonction de répartition normale en dessous et au-dessus.
Cas d’utilisation courants
- •Standardisation de notes ou de mesures
- •Comparaison de valeurs issues de distributions d'échelles différentes
- •Calcul inverse d'une valeur brute à partir d'un score standard cible
Exemple : x = 84, moyenne = 70, écart-type = 10
z = (84 − 70) / 10 = 1,4, ce qui signifie que la valeur se situe à 1,4 écart-type au-dessus de la moyenne. Dans un modèle normal, le percentile de queue inférieure est d'environ 91,9 %.
Ce que le résultat ne suppose pas
- •La formule du score z est une standardisation algébrique. Les interprétations en percentiles et en queues de distribution de cette page supposent une loi normale.
- •L'écart-type doit être strictement supérieur à zéro.
- •Un score z ne permet pas, à lui seul, de déterminer si une valeur est erronée ou si elle est pratiquement importante.
Questions fréquentes
Que signifie z = 0 ?+
La valeur brute est égale à la moyenne.
Un score z peut-il être négatif ?+
Oui. Un score z négatif signifie que la valeur brute est inférieure à la moyenne.
Un score z exige-t-il des données distribuées normalement ?+
Non, pour la standardisation elle-même. En revanche, les pourcentages de percentiles et de queues de la loi normale supposent bien une distribution normale.
Étapes suivantes pertinentes
Continuer le calcul
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