Il calcolo, senza ipotesi nascoste
La deviazione standard è facile da riportare, ma facile da usare male se il denominatore non è esplicito. MAXScanner rende esplicita la scelta tra campione e popolazione, mostra la media e la somma completa dei quadrati degli scostamenti prima della divisione, riporta la varianza corrispondente e infine calcola la radice quadrata. Una tabella per osservazione evidenzia ogni scostamento, lo scostamento al quadrato e il punteggio z; errore standard, coefficiente di variazione e segnalazioni di outlier di Tukey aggiungono il contesto che offrono gli strumenti statistici più diffusi, senza far credere che questi indicatori decidano quali dati vadano mantenuti.
Come usare questo calcolatore
Incolla le osservazioni numeriche dal tuo foglio di lavoro, dalla colonna CSV o dagli appunti. È supportata la notazione abbreviata per valori ripetuti, come 10:3, quando rende l'input più facile da verificare.
Scegli Campione se i dati servono a stimare una popolazione più ampia; scegli Popolazione se questi valori costituiscono l'intera popolazione descritta.
Controlla la media, la varianza e Σ(x−media)², poi espandi la tabella degli scostamenti per vedere quali osservazioni contribuiscono di più alla dispersione e come si confrontano i loro punteggi z.
Dove viene utilizzato
- •Verifiche di statistica e compiti con il procedimento visibile
- •Riepiloghi di controllo qualità o di dispersione delle misure
- •Confronto tra le formule campionaria e di popolazione sullo stesso dataset
- •Analisi di scostamenti, scostamenti al quadrato e punteggi z osservazione per osservazione
Esempio: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
La media è 5 e la somma dei quadrati degli scostamenti è 32. La varianza di popolazione è 32/8 = 4 e la deviazione standard di popolazione è 2. La varianza campionaria è 32/7 ≈ 4,5714 e la deviazione standard campionaria è circa 2,1381.
Cosa non presuppone il risultato
- •La scelta tra campione e popolazione è una decisione di modellazione, non un'opzione di formattazione. Il calcolatore non può stabilire se le tue osservazioni rappresentano l'intera popolazione rilevante per la tua domanda.
- •Il punteggio z è espresso in relazione alla deviazione standard scelta; quando la deviazione standard è zero, tutte le osservazioni sono identiche e il calcolatore riporta punteggi z pari a zero.
- •Il coefficiente di variazione divide la deviazione standard scelta per il valore assoluto della media ed è non disponibile quando la media è zero. È più interpretabile per grandezze su scala di rapporti, con uno zero significativo.
Domande frequenti
Perché la deviazione standard campionaria divide per n−1?+
Quando la media del campione viene stimata dalle stesse osservazioni, viene usato un grado di libertà. Dividere per n−1 è la correzione di Bessel ed è la formula standard della varianza campionaria.
La varianza è semplicemente la deviazione standard al quadrato?+
Sì. La deviazione standard è la radice quadrata della varianza, quindi la varianza è espressa in unità al quadrato, mentre la deviazione standard torna all'unità di misura originale.
Cosa succede se tutti i valori sono uguali?+
Ogni scostamento dalla media è zero, quindi varianza e deviazione standard sono entrambe zero.
Posso usare la notazione abbreviata per le frequenze?+
Sì. Ad esempio, 10:3 si espande in tre osservazioni uguali a 10 prima del calcolo della media e degli scostamenti.
Passaggi successivi pertinenti
Continua il calcolo
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