Il calcolo, senza ipotesi nascoste
Lo z-score esprime un valore grezzo in unità di deviazione standard rispetto a una media. Questo calcolatore può risolvere la relazione in entrambe le direzioni e, quando z è noto, mostra le percentuali delle code della normale standard come contesto della distribuzione. Il percentile presuppone una distribuzione normale; lo z-score algebrico in sé non richiede la normalità.
Come usare questo calcolatore
Scegli la grandezza da calcolare.
Inserisci le altre tre grandezze; la deviazione standard deve essere positiva.
Verifica la formula con i valori sostituiti e, quando z è disponibile, le percentuali della funzione di distribuzione normale cumulata sotto e sopra.
Dove viene utilizzato
- •Standardizzazione di punteggi di test o misure
- •Confronto di valori provenienti da distribuzioni con scale diverse
- •Calcolo inverso del valore grezzo a partire da un punteggio standard obiettivo
Esempio: x = 84, media = 70, SD = 10
z = (84 − 70) / 10 = 1,4, cioè il valore si trova 1,4 deviazioni standard sopra la media. Con un modello normale, il percentile della coda inferiore è circa 91,9%.
Cosa non presuppone il risultato
- •La formula dello z-score è una standardizzazione algebrica. Le interpretazioni percentili e di coda presenti in questa pagina presuppongono una distribuzione normale.
- •La deviazione standard deve essere maggiore di zero.
- •Uno z-score non stabilisce di per sé se un valore sia errato o praticamente rilevante.
Domande frequenti
Che cosa significa z = 0?+
Il valore grezzo è uguale alla media.
Lo z-score può essere negativo?+
Sì. Uno z-score negativo indica che il valore grezzo è inferiore alla media.
Lo z-score richiede dati distribuiti normalmente?+
No per la standardizzazione in sé. Le percentuali del percentile e della coda normale, invece, richiedono l'ipotesi di distribuzione normale.
Passaggi successivi pertinenti
Continua il calcolo
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Calcolatore deviazione standard — Varianza campionaria e di popolazione con passaggi
Calcola la deviazione standard campionaria o di popolazione da dati incollati, con media, varianza, somma dei quadrati degli scostamenti, errore standard, coefficiente di variazione, outlier di Tukey e una tabella riga per riga di scostamenti e punteggi z.
ApriCalcolatore dell'intervallo di confidenza — Media (z/t) e proporzione con passaggi
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ApriCalcolatore statistico — Media, mediana, moda, quartili, varianza e deviazione standard
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ApriCalcolatore di distribuzione di frequenza — Tabelle di frequenza, relativa e cumulata
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ApriCalcolatore dimensione campionaria — Proporzione, media, FPC e tasso di risposta
Calcola il campione necessario per una proporzione o una media a partire da livello di confidenza e margine di errore, con correzione per popolazione finita, effetto di disegno e tasso di risposta atteso per stimare il numero di inviti.
ApriCalcolatore di correlazione — Pearson e Spearman con procedimento sui dati accoppiati
Incolla coppie di dati X e Y per calcolare la correlazione di Pearson o la correlazione per ranghi di Spearman, con R², covarianza, pendenza della retta di regressione, numero di coppie e una tabella delle righe verificabile.
ApriCalcolatore di regressione lineare — Retta di best fit, R², correlazione e residui
Calcola una retta semplice dei minimi quadrati per dati X/Y accoppiati e determina pendenza, intercetta, r di Pearson, R², previsione, residui e le somme usate nella regressione.
ApriCalcolatore di covarianza — Covarianza campionaria e di popolazione con correlazione
Calcola la covarianza campionaria o di popolazione da due dataset accoppiati, con medie, somma dei prodotti degli scostamenti, deviazioni standard, correlazione di Pearson e calcolo riga per riga.
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