Il calcolo, senza ipotesi nascoste
La covarianza mantiene le unità delle due variabili moltiplicate tra loro, quindi il suo segno è spesso più facile da interpretare del suo valore assoluto. MAXScanner rende esplicito il denominatore campionario o di popolazione e affianca alla covarianza la correlazione di Pearson, una misura adimensionale complementare.
Come usare questo calcolatore
Incolla le osservazioni accoppiate di X e Y nello stesso ordine.
Scegli Campionaria quando le coppie servono a stimare una popolazione più ampia, oppure Di popolazione quando sono l'intera popolazione descritta.
Controlla insieme la tabella degli scostamenti incrociati, il segno della covarianza e la correlazione di Pearson.
Dove viene utilizzato
- •Esercitazioni di statistica e verifica delle formule
- •Analisi esplorativa di due misure
- •Verifica dei calcoli di covarianza in un foglio di calcolo
Esempio: aumenti accoppiati
Quando X e Y tendono a trovarsi sopra la propria media nello stesso momento, i prodotti incrociati sono positivi e la covarianza è positiva. Un movimento opposto produce una covarianza negativa.
Cosa non presuppone il risultato
- •Il valore assoluto della covarianza dipende dalle unità di misura, quindi non è direttamente confrontabile tra variabili con scale diverse.
- •La covarianza campionaria richiede almeno due osservazioni accoppiate.
- •Una covarianza vicina allo zero può comunque presentarsi in presenza di una dipendenza non lineare.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra covarianza e correlazione?+
La covarianza conserva le unità e le scale di X e Y. La correlazione standardizza la covarianza dividendola per le due deviazioni standard, quindi varia tra −1 e +1.
Perché dividere la covarianza campionaria per n−1?+
È lo stimatore campionario corretto di Bessel, usato quando le coppie di dati sono un campione di una popolazione più ampia.
La covarianza può essere negativa?+
Sì. Una covarianza negativa indica che i valori sopra la media di una variabile tendono ad abbinarsi a valori sotto la media dell'altra.
Passaggi successivi pertinenti
Continua il calcolo
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Calcolatore di correlazione — Pearson e Spearman con procedimento sui dati accoppiati
Incolla coppie di dati X e Y per calcolare la correlazione di Pearson o la correlazione per ranghi di Spearman, con R², covarianza, pendenza della retta di regressione, numero di coppie e una tabella delle righe verificabile.
ApriCalcolatore di regressione lineare — Retta di best fit, R², correlazione e residui
Calcola una retta semplice dei minimi quadrati per dati X/Y accoppiati e determina pendenza, intercetta, r di Pearson, R², previsione, residui e le somme usate nella regressione.
ApriCalcolatore statistico — Media, mediana, moda, quartili, varianza e deviazione standard
Incolla un set di dati e calcola conteggio, somma, media, mediana, mode, minimo/massimo/intervallo, quartili di Tukey, IQR, varianza campionaria e di popolazione, deviazione standard, errore standard, coefficiente di variazione, asimmetria, curtosi in eccesso, limiti per i valori anomali e una tabella delle frequenze.
ApriCalcolatore deviazione standard — Varianza campionaria e di popolazione con passaggi
Calcola la deviazione standard campionaria o di popolazione da dati incollati, con media, varianza, somma dei quadrati degli scostamenti, errore standard, coefficiente di variazione, outlier di Tukey e una tabella riga per riga di scostamenti e punteggi z.
ApriCalcolatore dell'intervallo di confidenza — Media (z/t) e proporzione con passaggi
Calcola intervalli di confidenza al 90%, 95% o 99% per una media con deviazione standard di popolazione nota, per una media con deviazione standard campionaria usando t, oppure per una proporzione con l'intervallo di Wilson.
ApriCalcolatore di punteggio Z — Standardizza o risolvi all'inverso x, media e SD
Calcola z = (x − media) / SD oppure risali al valore grezzo, alla media o alla deviazione standard, con contesto percentile della distribuzione normale e passaggi con valori sostituiti.
ApriCalcolatore di distribuzione di frequenza — Tabelle di frequenza, relativa e cumulata
Incolla i dati grezzi per costruire distribuzioni di frequenza non raggruppate o raggruppate, con conteggio, frequenza relativa, frequenza cumulata, percentuale cumulata, punto medio di classe e verifica rispetto alla n originale.
ApriCalcolatore media ponderata — Valori, pesi, contributi e media semplice
Incolla righe di valori e pesi per calcolare media ponderata, somma ponderata, peso totale, media semplice, spostamento dovuto alla ponderazione e, per ogni riga, percentuale di peso normalizzato, prodotto e contributo, senza richiedere che i pesi sommino a 100.
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