O cálculo, sem premissas ocultas
A regressão linear simples ajusta a reta ŷ = a + bx que minimiza a soma dos quadrados dos resíduos verticais. O MAXScanner mantém os pares de observações visíveis, mostra Sxx e Sxy antes de calcular a inclinação, apresenta o r de Pearson e o R² como diagnósticos complementares e fornece uma previsão para um valor de X editável, sem presumir que a extrapolação seja automaticamente confiável.
Como usar esta calculadora
Cole as listas de X e Y correspondentes, na mesma ordem de linhas.
Informe, opcionalmente, um valor de X para obter uma previsão pontual.
Analise a inclinação/intercepto, o r, o R² e a tabela de resíduos; verifique se um modelo de reta é plausível antes de usar a previsão.
Onde as pessoas usam
- •Verificação de reta de melhor ajuste para medições pareadas
- •Estimativa de uma tendência linear simples a partir de colunas de planilha
- •Ensino de inclinação, intercepto, resíduos e R² com os cálculos visíveis
Exemplo: horas de estudo → nota
Se a reta ajustada for ŷ = 50 + 4x, cada hora adicional corresponde a um aumento de quatro pontos na resposta ajustada. O R² descreve quanto da variação da amostra é explicada por este ajuste em linha reta, não se a relação é causal.
O que o resultado não pressupõe
- •Um R² alto não estabelece causalidade.
- •Os resultados por mínimos quadrados podem ser muito sensíveis a valores atípicos e pontos influentes.
- •Previsões muito fora da faixa observada de X são extrapolações e podem não ser confiáveis, mesmo quando o ajuste dentro da faixa parece forte.
Perguntas frequentes
O que significa a inclinação da regressão?+
É a variação ajustada de Y associada a um aumento de uma unidade em X, sob o modelo simples de reta.
O que é o R²?+
O R² é a fração da variação observada de Y explicada pela reta ajustada na regressão simples com intercepto. Varia de 0 a 1.
Regressão é o mesmo que correlação?+
Não. A correlação é uma medida simétrica e padronizada de associação. A regressão escolhe uma variável de resposta Y e uma preditora X e ajusta uma equação para Y em função de X.
Próximos passos relacionados
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