O cálculo, sem premissas ocultas
A covariância mantém as unidades das duas variáveis multiplicadas entre si, por isso seu sinal costuma ser mais fácil de interpretar do que sua magnitude. A MAXScanner deixa explícito o denominador amostral versus populacional e mostra a correlação de Pearson ao lado da covariância, como uma medida complementar independente de escala.
Como usar esta calculadora
Cole as observações pareadas de X e Y na mesma ordem.
Escolha Amostral quando os pares forem usados para estimar uma população maior, ou Populacional quando forem a população completa que está sendo descrita.
Analise em conjunto a tabela de desvios cruzados, o sinal da covariância e a correlação de Pearson.
Onde as pessoas usam
- •Trabalhos de estatística e conferência de fórmulas
- •Análise exploratória de duas medições
- •Verificação de cálculos de covariância em planilhas
Exemplo: aumentos pareados
Quando X e Y tendem a ficar acima de suas médias ao mesmo tempo, os produtos cruzados são positivos e a covariância é positiva. Movimentos opostos produzem covariância negativa.
O que o resultado não pressupõe
- •A magnitude da covariância depende das unidades de medida, por isso não é diretamente comparável entre variáveis com escalas diferentes.
- •A covariância amostral exige pelo menos duas observações pareadas.
- •Uma covariância próxima de zero ainda pode ocorrer em caso de dependência não linear.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre covariância e correlação?+
A covariância mantém as unidades/escalas de X e Y. A correlação padroniza a covariância dividindo-a pelos dois desvios padrão, por isso fica entre −1 e +1.
Por que dividir a covariância amostral por n−1?+
É o estimador usual de covariância amostral com correção de Bessel, quando os dados pareados são uma amostra de uma população maior.
A covariância pode ser negativa?+
Sim. Covariância negativa significa que valores acima da média em uma variável tendem a aparecer junto com valores abaixo da média na outra.
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