计算过程，无隐藏假设
计数问题往往在进行运算之前就卡在一个决定上：顺序是否重要？本工具并排计算 nCr 和 nPr，采用精确整数运算，让你无需在两个高度相似的页面之间来回切换，就能比较“选择”与“排列”的区别。
如何使用此计算器
输入不同元素的总数 n 和选取个数 r。
无序选择看 nCr，有序排列看 nPr。
根据界面显示的公式，判断哪个计数结果适用于你的概率或计数问题。
常见使用场景
- •概率与统计作业
- •计算团队、委员会或彩票选号的组合数
- •计算不放回情况下有序排列、排名或编码的数量
示例：从 5 个中选取或排列 2 个
从 5 人中选 2 人，C(5,2)=10，因为 AB 与 BA 是同一组合。从 5 个中排列 2 个，P(5,2)=20，因为 AB 与 BA 是不同的顺序。
结果未作出的假设
- •本工具假设元素互不相同，且为不放回选取。有重复元素的多重集计数属于另一类模型。
- •为保证浏览器输出流畅，输入值限制在实用的精确整数范围内。
常见问题
nCr 和 nPr 有什么区别？+
nCr 不考虑顺序；nPr 将不同顺序视为不同结果。
结果很大时会四舍五入吗？+
不会。在支持的输入范围内，计算器对 nCr 和 nPr 均采用精确整数运算。
是否允许重复选取？+
不允许。本工具模拟的是不放回地选取或排列互不相同的元素。
相关下一步
继续计算
这些链接会进入不同的输入、公式或项目阶段，而不是本页的关键词变体。
样本量计算器——比例、均值、有限总体校正与回收率
根据置信水平和误差范围，计算比例或均值所需的样本量；可选择有限总体校正、设计效应以及预计回收率，以估算需要发出的邀请数。
打开概率计算器 — 与、或、条件概率与互补事件
计算两事件的概率：独立事件的与/或、一般交集、条件概率与互补事件，并提供一致性检查和可见的计算过程。
打开统计计算器 — 均值、中位数、众数、四分位数、方差与标准差
粘贴数据集，计算计数、总和、均值、中位数、众数、最小值/最大值/极差、Tukey 四分位数、IQR、样本/总体方差与标准差、标准误、变异系数、偏度、超额峰度、异常值边界以及频数表。
打开相关系数计算器 — Pearson 与 Spearman，含成对数据计算过程
输入成对的 X 与 Y 数据，计算 Pearson 相关系数或 Spearman 秩相关系数，并给出 R²、协方差、最佳拟合斜率、数据对数量以及可核查的逐行数据表。
打开标准差计算器 — 样本与总体方差（含步骤）
根据粘贴的数据计算样本或总体标准差，并给出均值、方差、平方偏差和、标准误、变异系数、Tukey 异常值，以及逐行的偏差与 z 分数表。
打开线性回归计算器——最佳拟合直线、R²、相关系数与残差
对成对的 X/Y 数据进行最小二乘简单线性拟合，计算斜率、截距、Pearson r、R²、预测值、残差以及回归过程中使用的各项求和。
打开置信区间计算器 — 均值（z/t）与比例，含计算步骤
计算均值的 90%、95% 或 99% 置信区间：总体标准差已知时使用 z 区间，以样本标准差按 t 分布计算，或使用 Wilson 区间计算比例的置信区间。
打开Z 分数计算器 — 标准化或反求 x、均值与标准差
计算 z = (x − 均值) ÷ 标准差，或反向求解原始值、均值或标准差，并给出正态分布百分位参考及代入过程。
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