计算过程，无隐藏假设
“我需要多少份回收问卷？”在明确研究目标之前，并没有单一的公式。比例使用 p(1−p)；均值则使用估计的标准差。本计算器支持两种模式，可选择应用有限总体校正，并可设置设计效应；当您输入预计回收率时，还会将完成问卷的目标数量换算为需要发出的邀请数。由于所需样本量应向上取整，原始值与取整后的值会分开显示。
如何使用此计算器
选择估计的是比例还是均值，并选定置信水平。
以该模式所示的单位输入期望的误差范围，并输入预期比例或估计的总体标准差。
可选填总体规模、设计效应和预计回收率，然后使用向上取整后的回收目标进行规划。
常见使用场景
- •问卷回收规划
- •研究设计初期的计算
- •核查报告或项目提案中的样本量假设
示例：95% 置信水平，±5 个百分点，p = 0.5
对于大型总体，z = 1.96、p = 0.5、E = 0.05 时，n₀ ≈ 384.15，因此在进行任何设计效应调整之前，完成问卷的目标数应向上取整为 385。
结果未作出的假设
- •上述公式假设输入所代表的抽样模型；整群抽样、加权、无应答偏差、检验效能分析以及复杂的实验设计，可能需要采用不同的方法。
- •名义样本量更大，并不能纠正有偏差的招募、测量误差或问卷设计不当的问题。
常见问题
为什么未知比例要取 50%？+
在基本比例公式中，p = 0.5 会使 p(1−p) 最大，因此在相同的置信水平和误差假设下，所需样本量最大，结果最为保守。
有限总体校正有什么作用？+
当目标总体规模已知，且计划样本占总体的比例较大时，与无限总体公式相比，校正可以降低所需的样本量。
为什么要考虑回收率？+
统计上的目标是完成的有效回收问卷数。如果预计只有一部分受邀者会回复，那么邀请数必须大于完成问卷的目标数。
相关下一步
继续计算
这些链接会进入不同的输入、公式或项目阶段，而不是本页的关键词变体。
误差范围计算器——比例或均值（含有限总体校正）
基于样本量和置信水平，用 z 值计算比例或均值的误差范围，可选有限总体修正，并提供透明的保守 p = 50% 选项。
打开置信区间计算器 — 均值（z/t）与比例，含计算步骤
计算均值的 90%、95% 或 99% 置信区间：总体标准差已知时使用 z 区间，以样本标准差按 t 分布计算，或使用 Wilson 区间计算比例的置信区间。
打开Z 分数计算器 — 标准化或反求 x、均值与标准差
计算 z = (x − 均值) ÷ 标准差，或反向求解原始值、均值或标准差，并给出正态分布百分位参考及代入过程。
打开排列组合计算器 — 精确计算 nCr、nPr 与阶乘
同时计算组合数 nCr 和排列数 nPr，采用精确整数运算，提供阶乘参考，并清楚说明何时需要考虑顺序。
打开概率计算器 — 与、或、条件概率与互补事件
计算两事件的概率：独立事件的与/或、一般交集、条件概率与互补事件，并提供一致性检查和可见的计算过程。
打开统计计算器 — 均值、中位数、众数、四分位数、方差与标准差
粘贴数据集，计算计数、总和、均值、中位数、众数、最小值/最大值/极差、Tukey 四分位数、IQR、样本/总体方差与标准差、标准误、变异系数、偏度、超额峰度、异常值边界以及频数表。
打开相关系数计算器 — Pearson 与 Spearman，含成对数据计算过程
输入成对的 X 与 Y 数据，计算 Pearson 相关系数或 Spearman 秩相关系数，并给出 R²、协方差、最佳拟合斜率、数据对数量以及可核查的逐行数据表。
打开标准差计算器 — 样本与总体方差（含步骤）
根据粘贴的数据计算样本或总体标准差，并给出均值、方差、平方偏差和、标准误、变异系数、Tukey 异常值，以及逐行的偏差与 z 分数表。
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