الحساب دون افتراضات خفية
المتوسط المرجّح ليس «اضرب في النسب المئوية وأمل أن يكون المجموع 100». تقسم الصيغة العامة مجموع القيم المرجّحة على مجموع الأوزان الفعلي، لذلك تعمل الساعات المعتمدة والكميات والاحتمالات والتكرارات أو النسب المئوية متى استُخدم مقياس واحد متسق. يقبل MAXScanner صفوفًا من عمودين بصيغة جداول البيانات تتكون من القيمة والوزن، أو صفوفًا اختيارية من ثلاثة أعمدة تتكون من التسمية والقيمة والوزن، ويطبّع الأوزان تلقائيًا، ويقارن النتيجة بالمتوسط البسيط، ويوضح مقدار مساهمة كل صف في النتيجة النهائية.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
الصق قيمة ووزنًا واحدًا في كل سطر، مفصولين بفاصلة أو تabulation أو فاصلة منقوطة أو مسافات. وللاحتفاظ بالتسميات في جدول المراجعة، استخدم الصيغة «تسمية، قيمة، وزن» في كل سطر.
استخدم أي مقياس أوزان غير سالب ومتسق، مثل النسب المئوية أو الساعات المعتمدة أو الكميات أو التكرارات. لا يلزم أن تساوي الأوزان 100، لأن الحاسبة تقسم على مجموعها الفعلي.
قارن النتيجة المرجّحة بالمتوسط البسيط، ثم راجع جدول المساهمات لترى حصة وزن كل صف وناتج ضرب القيمة في الوزن ومساهمته في الإجابة النهائية.
أين تُستخدم
- •حسابات درجات المقررات ومعدل الساعات المعتمدة
- •الأسعار والمعدلات ومؤشرات الأداء التشغيلية المرجّحة
- •متوسطات المحافظ أو السيناريوهات عندما تمثل الأوزان التخصيصات
- •دمج القيم المتكررة أو المجمّعة باستخدام أوزان التكرار
مثال: الواجب 92×20، ومنتصف الفصل 78×30، والنهائي 85×50
حاصل الضرب هو 1,840 و2,340 و4,250، فيكون مجموع القيم المرجّحة 8,430. بقسمته على إجمالي الأوزان 100 نحصل على متوسط مرجّح قدره 84.3. ويُظهر جدول المراجعة مساهمة كل صف بوضوح.
ما لا تفترضه النتيجة
- •يجب أن تستخدم جميع الأوزان مقياسًا واحدًا ذا معنى. فخلط النسب المئوية مع كميات خام أو أنظمة تقييم غير مرتبطة قد يعطي عددًا صحيحًا رياضيًا لا فائدة تفسيرية له.
- •الصفوف ذات الوزن صفر مسموح بها ولا تسهم بشيء، أما الأوزان السالبة فتُرفض لأن معظم حالات الدرجات والتكرارات والتخصيص والكميات تتطلب أوزانًا غير سالبة. أما النماذج المتخصصة التي تستخدم أوزانًا سالبة عمدًا فينبغي أن تعتمد تحليلًا خاصًا بمجالها.
- •هذا هو المتوسط الحسابي المرجّح العام. وقد تتطلب أنظمة درجات المقررات التي تحسب متوسط عدة واجبات داخل كل فئة قبل تطبيق نسب الفئات خطوة تجميع إضافية.
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن يساوي مجموع الأوزان 100؟+
لا. فضرب كل وزن في الثابت نفسه لا يغيّر المتوسط المرجّح، لأن مجموع القيم المرجّحة وإجمالي الأوزان يتغيران بالمقدار نفسه.
هل يمكن أن تكون الأوزان نسبًا مئوية أو ساعات معتمدة؟+
نعم. تصلح النسب المئوية أو الساعات المعتمدة أو التكرارات أو الكميات أو التخصيصات، بشرط أن تكون غير سالبة وأن يكون لها المعنى نفسه في جميع الصفوف.
كيف ألصق البيانات من جدول البيانات؟+
انسخ عمودين يحتويان على القيمة والوزن والصقهما في المربع، ويُقبل صفوف جدول البيانات المفصولة بالتبويب. ويمكنك أيضًا استخدام أسطر «تسمية، قيمة، وزن».
لماذا يُعرض المتوسط البسيط أيضًا؟+
يكشف الفرق بين المتوسط البسيط والمتوسط المرجّح مقدار تأثير نظام الترجيح في النتيجة مقارنةً بمعاملة كل صف بالتساوي.
الخطوات التالية ذات الصلة
متابعة الحساب
تنقلك هذه الروابط إلى مدخل أو صيغة أو مرحلة مشروع مختلفة بدل مجرد نسخة كلمات مفتاحية من هذه الصفحة.
حاسبة الإحصاء — المتوسط والوسيط والمنوال والأرباعيات والتباين والانحراف المعياري
الصق مجموعة بيانات واحسب العدد والمجموع والمتوسط والوسيط والمنوالات والأصغر والأكبر والمدى، وأرباعيات Tukey والمدى الربيعي، والتباين والانحراف المعياري للعينة والمجتمع، والخطأ المعياري، ومعامل الاختلاف، والالتواء، والتفرطح الزائد، وحدود القيم الشاذة، وجدول التكرار.
فتححاسبة الانحراف المعياري — التباين للعينة والمجتمع مع الخطوات
احسب الانحراف المعياري للعينة أو للمجتمع من البيانات الملصوقة، مع المتوسط والتباين ومجموع مربعات الانحرافات والخطأ المعياري للمتوسط ومعامل الاختلاف وقيم توكي الشاذة وجدول الانحرافات والدرجات المعيارية صفًا بصف.
فتححاسبة الارتباط — بيرسون وسبيرمان مع عرض خطوات العمل على البيانات المقترنة
الصق أزواج قيم X وY لحساب معامل ارتباط بيرسون أو معامل ارتباط الرتب لسبيرمان، مع R² والتغاير وميل أفضل خط ملاءمة وعدد الأزواج وجدول صفوف قابل للتدقيق.
فتححاسبة الانحدار الخطي — خط الاتجاه الأفضل وR² والارتباط والبواقي
احسب خط المربعات الصغرى البسيط لبيانات X/Y المقترنة، واستخرج الميل والجزء المقطوع من المحور الصادي ومعامل بيرسون r وR² والتنبؤ والبواقي والمجاميع المستخدمة في الانحدار.
فتححاسبة النسبة
بسّط النسب الصحيحة أو العشرية، واحسب قيمة مجهولة في التناسب، وكبّر النسبة أو قسّم مجموعًا إلى حصص متناسبة مع عرض خطوات الحل.
فتححاسبة فترة الثقة — متوسط (z/t) ونسبة مع الخطوات
احسب فترات ثقة 90% أو 95% أو 99% للمتوسط عند معرفة الانحراف المعياري للمجتمع، أو للمتوسط باستخدام الانحراف المعياري للعينة وتوزيع t، أو للنسبة باستخدام فترة Wilson.
فتححاسبة الدرجة المعيارية Z — توحيد أو حل عكسي لـ x والمتوسط والانحراف المعياري
احسب z = (x − المتوسط) ÷ الانحراف المعياري، أو احسب بالعكس القيمة الخام أو المتوسط أو الانحراف المعياري، مع نسب مئينية للتوزيع الطبيعي وخطوات بالتعويض.
فتححاسبة التغاير — تغاير العينة والمجتمع مع معامل الارتباط
احسب التغاير للعينة أو للمجتمع من مجموعتي بيانات مزدوجتين، مع المتوسطات ومجموع الانحرافات المتقاطعة والانحرافات المعيارية ومعامل ارتباط بيرسون والحسابات صفًا بصف.
فتحأداة مجانية للناشرين
ضع هذه الحاسبة على موقعك
قدّم للقراء الحاسبة المباشرة دون إعادة بناء المعادلات. انسخ التضمين المتجاوب بنقرة واحدة أو خصص العرض والارتفاع والإطار واستدارة الزوايا قبل النشر. يبقى إسناد MAXScanner المرئي ظاهرًا.
HTML لتضمين الحاسبة
الصق هذا الكود في صفحتك. ركّز على مربع الكود لتحديده يدويًا.
اربط النتيجة بالمهمة الفعلية
يبقي MAXScanner الصيغة والافتراضات بجوار النتيجة لتتمكن من التحقق من الرقم قبل استخدامه في رسم أو تقدير أو مواصفة أو ورقة عمل أو مستند. عندما يحدد المورد أو المصنع أو الرسم أو المعيار المعمول به متطلبًا، تظل تلك الجهة هي المرجع.