الحساب دون افتراضات خفية
تحتاج حاسبة الإحصاء الوصفي المفيدة إلى تلخيص الموقع والتشتت والتوزيع دون إجبار مجموعة البيانات نفسها على المرور بعشرات الصفحات المنفصلة. يقبل MAXScanner القيم الملصوقة من جدول البيانات، ويدعم الاختصار «القيمة:التكرار»، ويعرض مقاييس المركز والتشتت الرئيسية معًا، ويُبقي التباين والانحراف المعياري للعينة والمجتمع ظاهرين، ويوضح طريقة الأرباعيات المستخدمة. كما يعرض جدول التكرار وحدود Tukey للقيم الشاذة حتى لا تختفي القيم المتكررة أو القيم الاستثنائية خلف متوسط واحد.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
الصق الأرقام مفصولة بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة أو أسطر جديدة؛ يمكن لصق عمود من جدول البيانات مباشرة، ويمكن لاختصار «القيمة:التكرار» توسيع المشاهدات المتكررة.
اختر «عينة» عندما تكون المشاهدات جزءًا من مجموعة تُستخدم لتقدير مجتمع أكبر، أو «مجتمع» عندما تحتوي مجموعة البيانات على كل المشاهدات التي تقصد وصفها.
اقرأ المركز والتشتت والأرباعيات ومخرجات القيم الشاذة معًا، ثم استخدم جدول التكرار وسطر البيانات المرتبة لفحص التوزيع بدلًا من الاعتماد على المتوسط وحده.
أين تُستخدم
- •تلخيص قياسات الاستبيانات والاختبارات والمختبرات والعمليات التشغيلية
- •مقارنة المتوسط والوسيط والمنوال في البيانات المنحرفة أو المتكررة
- •فحص الأرباعيات والمدى الربيعي ومرشحات القيم الشاذة وفق Tukey
- •حساب تباين وانحراف معياري للعينة والمجتمع من البيانات نفسها
مثال: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
لهذه المجموعة الكلاسيكية متوسط يساوي 5 وتباين مجتمع يساوي 4، لذا يكون الانحراف المعياري للمجتمع 2. وباستخدام المقام n−1 للعينة يكون التباين نحو 4.5714 والانحراف المعياري للعينة نحو 2.1381. ويكشف المُدخل نفسه أيضًا الوسيط والمنوال والأرباعيات والمدى الربيعي وتكرارات القيم.
ما لا تفترضه النتيجة
- •للأرباعيات والمئينات أكثر من طريقة حساب مقبولة. يستخدم MAXScanner طريقة Tukey لوسيط النصفين: في مجموعات البيانات ذات العدد الفردي يُستبعد الوسيط الكلي من النصفين الأدنى والأعلى. وقد تُرجع برامج أخرى قيم Q1 وQ3 مختلفة بشكل مشروع عند استخدام الاستيفاء.
- •تُشير حدود Tukey إلى المشاهدات الواقعة خارج Q1−1.5×IQR أو Q3+1.5×IQR كمرشحات للفحص، ولا تثبت أن القيمة خاطئة، ولا ينبغي حذفها تلقائيًا.
- •يُعد التفرطح والالتواء اللحظيان هنا مقاييس وصفية للحالة الإحصائية للمجتمع. وقد تجعل العينات الصغيرة مقاييس الشكل غير مستقرة، لذا فسّرها في ضوء سياق البيانات.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين الانحراف المعياري للعينة والانحراف المعياري للمجتمع؟+
يقسم الانحراف المعياري للمجتمع مجموع مربعات الانحرافات على N لأن مجموعة البيانات تمثل المجتمع كاملًا. أما الانحراف المعياري للعينة فيقسم على n−1 عندما تكون البيانات عينة تُستخدم لتقدير التشتت في مجتمع أكبر.
كيف يتم حساب Q1 وQ3؟+
يرتّب MAXScanner القيم ثم يستخدم طريقة توكي لنصفي الوسيط. وإذا كان عدد القيم فرديًا، يُستبعد الوسيط العام قبل إيجاد وسيط النصف الأدنى ووسيط النصف الأعلى.
هل يمكن أن يكون لمجموعة البيانات أكثر من منوال واحد؟+
نعم. إذا تساوت عدة قيم في أعلى تكرار، فسيتم عرض جميعها. وإذا تكررت كل قيمة مرة واحدة فقط، يعرض الحاسبة أنه لا يوجد منوال متكرر.
هل يمكنني لصق البيانات من Excel أو جداول Google؟+
نعم. يُقبل فصل القيم بالفاصلة والمسافة والفاصلة المنقوطة وسطر جديد. وعادةً ما يُلصق تحديد عمود واحد من الجدول كقيم مفصولة بأسطر جديدة.
الخطوات التالية ذات الصلة
متابعة الحساب
تنقلك هذه الروابط إلى مدخل أو صيغة أو مرحلة مشروع مختلفة بدل مجرد نسخة كلمات مفتاحية من هذه الصفحة.
حاسبة الارتباط — بيرسون وسبيرمان مع عرض خطوات العمل على البيانات المقترنة
الصق أزواج قيم X وY لحساب معامل ارتباط بيرسون أو معامل ارتباط الرتب لسبيرمان، مع R² والتغاير وميل أفضل خط ملاءمة وعدد الأزواج وجدول صفوف قابل للتدقيق.
فتححاسبة الانحراف المعياري — التباين للعينة والمجتمع مع الخطوات
احسب الانحراف المعياري للعينة أو للمجتمع من البيانات الملصوقة، مع المتوسط والتباين ومجموع مربعات الانحرافات والخطأ المعياري للمتوسط ومعامل الاختلاف وقيم توكي الشاذة وجدول الانحرافات والدرجات المعيارية صفًا بصف.
فتححاسبة فترة الثقة — متوسط (z/t) ونسبة مع الخطوات
احسب فترات ثقة 90% أو 95% أو 99% للمتوسط عند معرفة الانحراف المعياري للمجتمع، أو للمتوسط باستخدام الانحراف المعياري للعينة وتوزيع t، أو للنسبة باستخدام فترة Wilson.
فتححاسبة الدرجة المعيارية Z — توحيد أو حل عكسي لـ x والمتوسط والانحراف المعياري
احسب z = (x − المتوسط) ÷ الانحراف المعياري، أو احسب بالعكس القيمة الخام أو المتوسط أو الانحراف المعياري، مع نسب مئينية للتوزيع الطبيعي وخطوات بالتعويض.
فتححاسبة التوزيع التكراري — جداول التكرار والنسبي والتراكمي
الصق البيانات الخام لإنشاء توزيعات تكرارية غير مجمعة أو مجمعة في فئات، تشمل التكرار والتكرار النسبي والتكرار التراكمي والنسبة التراكمية ومركز الفئة، مع التحقق من مطابقة الإجمالي لـ n الأصلية.
فتححاسبة الانحدار الخطي — خط الاتجاه الأفضل وR² والارتباط والبواقي
احسب خط المربعات الصغرى البسيط لبيانات X/Y المقترنة، واستخرج الميل والجزء المقطوع من المحور الصادي ومعامل بيرسون r وR² والتنبؤ والبواقي والمجاميع المستخدمة في الانحدار.
فتححاسبة المتوسط المرجّح — القيم والأوزان والمساهمات والمتوسط البسيط
الصق صفوف القيم والأوزان لحساب المتوسط المرجّح ومجموع القيم المرجّحة وإجمالي الأوزان والمتوسط البسيط وأثر الترجيح، مع النسبة المئوية المعيارية لوزن كل صف وناتج ضربه ومساهمته، دون اشتراط أن تكون الأوزان مجموعها 100.
فتححاسبة التغاير — تغاير العينة والمجتمع مع معامل الارتباط
احسب التغاير للعينة أو للمجتمع من مجموعتي بيانات مزدوجتين، مع المتوسطات ومجموع الانحرافات المتقاطعة والانحرافات المعيارية ومعامل ارتباط بيرسون والحسابات صفًا بصف.
فتحأداة مجانية للناشرين
ضع هذه الحاسبة على موقعك
قدّم للقراء الحاسبة المباشرة دون إعادة بناء المعادلات. انسخ التضمين المتجاوب بنقرة واحدة أو خصص العرض والارتفاع والإطار واستدارة الزوايا قبل النشر. يبقى إسناد MAXScanner المرئي ظاهرًا.
HTML لتضمين الحاسبة
الصق هذا الكود في صفحتك. ركّز على مربع الكود لتحديده يدويًا.
اربط النتيجة بالمهمة الفعلية
يبقي MAXScanner الصيغة والافتراضات بجوار النتيجة لتتمكن من التحقق من الرقم قبل استخدامه في رسم أو تقدير أو مواصفة أو ورقة عمل أو مستند. عندما يحدد المورد أو المصنع أو الرسم أو المعيار المعمول به متطلبًا، تظل تلك الجهة هي المرجع.