الحساب دون افتراضات خفية
يقيس الارتباط الترابط الإحصائي لا السببية. يقيس معامل بيرسون r الارتباط الخطي بين القيم الأصلية، أما معامل سبيرمان rho فيطبّق الحساب نفسه على الرتب، ويفيد في العلاقات الرتيبة أو البيانات المرتبة. يُبقي MAXScanner صفوف الأزواج مرئية، ويرفض أطوال القوائم غير المتطابقة، ويعرض مجموع الانحرافات المتقاطعة الذي يقوم عليه المعامل، بدلاً من إرجاع رقم بلا تفسير.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
الصق قيم X وقيم Y بالترتيب نفسه، ويجب أن تحتوي القائمتان على العدد نفسه من المشاهدات.
اختر بيرسون للارتباط الخطي في القياسات الأصلية، أو سبيرمان للارتباط القائم على الرتب أو الرتابة.
راجع المعامل وR² والتغاير وجدول الصفوف معاً، وافحص البيانات الأصلية قبل اعتبار المعامل القوي علاقةً ذات معنى.
أين تُستخدم
- •فحص الارتباط بين متغيرين مقاسين
- •مقارنة بيرسون والارتباط القائم على الرتب عندما تكون القيم الشاذة أو الأنماط الرتيبة غير الخطية مهمة
- •تدقيق بيانات الجداول المقترنة قبل الانحدار
مثال: ساعات الدراسة والدرجات
بالنسبة للأزواج من الملاحظات التي تميل فيها الدرجات إلى الارتفاع مع زيادة ساعات الدراسة، يقترب معامل بيرسون r من +1 عندما تكون العلاقة قريبة من خط مستقيم. ويمكن أن يبقى معامل سبيرمان مرتفعًا عندما تكون الزيادة أحادية الاتجاه لكنها منحنية.
ما لا تفترضه النتيجة
- •الارتباط لا يثبت العلاقة السببية، وقد تكون النتيجة ناتجة عن متغيرات مربكة أو نطاقات مقيدة أو قيم شاذة.
- •يقيس معامل بيرسون الارتباط الخطي. وقيمة r القريبة من الصفر لا تستبعد وجود علاقة منحنية قوية.
- •يستخدم معامل سبيرمان متوسط الرتب عند التعادل؛ وقد تختلف سياسات القيم المفقودة أو التعادل في برامج أخرى النتائج إذا لم تُجهَّز مجموعات البيانات بالطريقة نفسها.
الأسئلة الشائعة
ماذا يعني معامل ارتباط يساوي +1 أو −1؟+
تعني القيمة +1 علاقة موجبة تامة خطية أو رتبية، وتعني −1 علاقة سالبة تامة، وذلك وفق الطريقة المختارة. أما القيم القريبة من الصفر فتدل على ارتباط خطي أو رتبي ضعيف، ولا تعني بالضرورة عدم وجود أي علاقة.
بيرسون أم سبيرمان؟+
استخدم معامل بيرسون عندما يكون الهدف هو العلاقة الخطية على المقياس العددي الأصلي. أما معامل سبيرمان فهو أنسب عندما تكون الرتب أو العلاقة أحادية الاتجاه هي موضع الاهتمام.
هل معامل التحديد R² هو نفسه معامل الارتباط؟+
في الانحدار الخطي البسيط لبيرسون مع وجود ثابت تقاطع، يساوي R² مربع r. والتربيع يزيل الإشارة، لذلك لا يُظهر اتجاه العلاقة.
الخطوات التالية ذات الصلة
متابعة الحساب
تنقلك هذه الروابط إلى مدخل أو صيغة أو مرحلة مشروع مختلفة بدل مجرد نسخة كلمات مفتاحية من هذه الصفحة.
حاسبة الانحدار الخطي — خط الاتجاه الأفضل وR² والارتباط والبواقي
احسب خط المربعات الصغرى البسيط لبيانات X/Y المقترنة، واستخرج الميل والجزء المقطوع من المحور الصادي ومعامل بيرسون r وR² والتنبؤ والبواقي والمجاميع المستخدمة في الانحدار.
فتححاسبة التغاير — تغاير العينة والمجتمع مع معامل الارتباط
احسب التغاير للعينة أو للمجتمع من مجموعتي بيانات مزدوجتين، مع المتوسطات ومجموع الانحرافات المتقاطعة والانحرافات المعيارية ومعامل ارتباط بيرسون والحسابات صفًا بصف.
فتححاسبة الإحصاء — المتوسط والوسيط والمنوال والأرباعيات والتباين والانحراف المعياري
الصق مجموعة بيانات واحسب العدد والمجموع والمتوسط والوسيط والمنوالات والأصغر والأكبر والمدى، وأرباعيات Tukey والمدى الربيعي، والتباين والانحراف المعياري للعينة والمجتمع، والخطأ المعياري، ومعامل الاختلاف، والالتواء، والتفرطح الزائد، وحدود القيم الشاذة، وجدول التكرار.
فتححاسبة الانحراف المعياري — التباين للعينة والمجتمع مع الخطوات
احسب الانحراف المعياري للعينة أو للمجتمع من البيانات الملصوقة، مع المتوسط والتباين ومجموع مربعات الانحرافات والخطأ المعياري للمتوسط ومعامل الاختلاف وقيم توكي الشاذة وجدول الانحرافات والدرجات المعيارية صفًا بصف.
فتححاسبة الدرجة المعيارية Z — توحيد أو حل عكسي لـ x والمتوسط والانحراف المعياري
احسب z = (x − المتوسط) ÷ الانحراف المعياري، أو احسب بالعكس القيمة الخام أو المتوسط أو الانحراف المعياري، مع نسب مئينية للتوزيع الطبيعي وخطوات بالتعويض.
فتححاسبة التوزيع التكراري — جداول التكرار والنسبي والتراكمي
الصق البيانات الخام لإنشاء توزيعات تكرارية غير مجمعة أو مجمعة في فئات، تشمل التكرار والتكرار النسبي والتكرار التراكمي والنسبة التراكمية ومركز الفئة، مع التحقق من مطابقة الإجمالي لـ n الأصلية.
فتححاسبة فترة الثقة — متوسط (z/t) ونسبة مع الخطوات
احسب فترات ثقة 90% أو 95% أو 99% للمتوسط عند معرفة الانحراف المعياري للمجتمع، أو للمتوسط باستخدام الانحراف المعياري للعينة وتوزيع t، أو للنسبة باستخدام فترة Wilson.
فتححاسبة المتوسط المرجّح — القيم والأوزان والمساهمات والمتوسط البسيط
الصق صفوف القيم والأوزان لحساب المتوسط المرجّح ومجموع القيم المرجّحة وإجمالي الأوزان والمتوسط البسيط وأثر الترجيح، مع النسبة المئوية المعيارية لوزن كل صف وناتج ضربه ومساهمته، دون اشتراط أن تكون الأوزان مجموعها 100.
فتحأداة مجانية للناشرين
ضع هذه الحاسبة على موقعك
قدّم للقراء الحاسبة المباشرة دون إعادة بناء المعادلات. انسخ التضمين المتجاوب بنقرة واحدة أو خصص العرض والارتفاع والإطار واستدارة الزوايا قبل النشر. يبقى إسناد MAXScanner المرئي ظاهرًا.
HTML لتضمين الحاسبة
الصق هذا الكود في صفحتك. ركّز على مربع الكود لتحديده يدويًا.
اربط النتيجة بالمهمة الفعلية
يبقي MAXScanner الصيغة والافتراضات بجوار النتيجة لتتمكن من التحقق من الرقم قبل استخدامه في رسم أو تقدير أو مواصفة أو ورقة عمل أو مستند. عندما يحدد المورد أو المصنع أو الرسم أو المعيار المعمول به متطلبًا، تظل تلك الجهة هي المرجع.