الحساب دون افتراضات خفية
تعبّر الدرجة المعيارية (z-score) عن قيمة خام بوحدات الانحراف المعياري بالنسبة إلى المتوسط. تستطيع هذه الحاسبة حل العلاقة في أي من الاتجاهين، وعندما تكون z معلومة تُظهر النسب المئوية لذيول التوزيع الطبيعي المعياري كسياق للتوزيع. تفترض النسبة المئوية أن التوزيع طبيعي، أما صيغة الدرجة المعيارية الجبرية نفسها فلا تتطلب التوزيع الطبيعي.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
اختر الكمية المراد حسابها.
أدخل الكميات الثلاث الأخرى؛ ويجب أن يكون الانحراف المعياري موجبًا.
راجع الصيغة بعد التعويض، وعند توفر z راجع النسب التراكمية الأقل والأعلى من التوزيع الطبيعي أدناه.
أين تُستخدم
- •توحيد درجات الاختبارات أو القياسات
- •مقارنة القيم من توزيعات ذات مقاييس مختلفة
- •حساب الدرجة الخام عكسيًا من درجة معيارية مستهدفة
مثال: x = 84، المتوسط = 70، الانحراف المعياري = 10
z = (84 − 70) ÷ 10 = 1.4، أي أن القيمة تزيد بمقدار 1.4 انحراف معياري عن المتوسط. وفق النموذج الطبيعي تبلغ النسبة المئوية للذيل الأدنى نحو 91.9%.
ما لا تفترضه النتيجة
- •صيغة الدرجة المعيارية تحويل جبري للتوحيد. أما تفسيرات النسب المئوية والذيول في هذه الصفحة فتفترض التوزيع الطبيعي.
- •يجب أن يكون الانحراف المعياري أكبر من الصفر.
- •لا تحدد الدرجة المعيارية وحدها ما إذا كانت القيمة خاطئة أو ذات أهمية عملية.
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني z = 0؟+
تساوي القيمة الخام المتوسط.
هل يمكن أن تكون الدرجات المعيارية سالبة؟+
نعم. تعني الدرجة المعيارية السالبة أن القيمة الخام أقل من المتوسط.
هل تتطلب الدرجة المعيارية بيانات موزعة توزيعًا طبيعيًا؟+
لا بالنسبة للتوحيد نفسه. أما النسب المئوية والذيول الطبيعية فتتطلب افتراض التوزيع الطبيعي.
الخطوات التالية ذات الصلة
متابعة الحساب
تنقلك هذه الروابط إلى مدخل أو صيغة أو مرحلة مشروع مختلفة بدل مجرد نسخة كلمات مفتاحية من هذه الصفحة.
حاسبة الانحراف المعياري — التباين للعينة والمجتمع مع الخطوات
احسب الانحراف المعياري للعينة أو للمجتمع من البيانات الملصوقة، مع المتوسط والتباين ومجموع مربعات الانحرافات والخطأ المعياري للمتوسط ومعامل الاختلاف وقيم توكي الشاذة وجدول الانحرافات والدرجات المعيارية صفًا بصف.
فتححاسبة فترة الثقة — متوسط (z/t) ونسبة مع الخطوات
احسب فترات ثقة 90% أو 95% أو 99% للمتوسط عند معرفة الانحراف المعياري للمجتمع، أو للمتوسط باستخدام الانحراف المعياري للعينة وتوزيع t، أو للنسبة باستخدام فترة Wilson.
فتححاسبة الإحصاء — المتوسط والوسيط والمنوال والأرباعيات والتباين والانحراف المعياري
الصق مجموعة بيانات واحسب العدد والمجموع والمتوسط والوسيط والمنوالات والأصغر والأكبر والمدى، وأرباعيات Tukey والمدى الربيعي، والتباين والانحراف المعياري للعينة والمجتمع، والخطأ المعياري، ومعامل الاختلاف، والالتواء، والتفرطح الزائد، وحدود القيم الشاذة، وجدول التكرار.
فتححاسبة التوزيع التكراري — جداول التكرار والنسبي والتراكمي
الصق البيانات الخام لإنشاء توزيعات تكرارية غير مجمعة أو مجمعة في فئات، تشمل التكرار والتكرار النسبي والتكرار التراكمي والنسبة التراكمية ومركز الفئة، مع التحقق من مطابقة الإجمالي لـ n الأصلية.
فتححاسبة حجم العينة — نسبة ومتوسط وتصحيح المجتمع المحدود ومعدل الاستجابة
احسب حجم العينة المطلوب لنسبة أو متوسط انطلاقًا من مستوى الثقة وهامش الخطأ، مع تصحيح اختياري لمجتمع محدود وعامل التصميم ومعدل الاستجابة المتوقع لتقدير عدد الدعوات.
فتححاسبة الارتباط — بيرسون وسبيرمان مع عرض خطوات العمل على البيانات المقترنة
الصق أزواج قيم X وY لحساب معامل ارتباط بيرسون أو معامل ارتباط الرتب لسبيرمان، مع R² والتغاير وميل أفضل خط ملاءمة وعدد الأزواج وجدول صفوف قابل للتدقيق.
فتححاسبة الانحدار الخطي — خط الاتجاه الأفضل وR² والارتباط والبواقي
احسب خط المربعات الصغرى البسيط لبيانات X/Y المقترنة، واستخرج الميل والجزء المقطوع من المحور الصادي ومعامل بيرسون r وR² والتنبؤ والبواقي والمجاميع المستخدمة في الانحدار.
فتححاسبة التغاير — تغاير العينة والمجتمع مع معامل الارتباط
احسب التغاير للعينة أو للمجتمع من مجموعتي بيانات مزدوجتين، مع المتوسطات ومجموع الانحرافات المتقاطعة والانحرافات المعيارية ومعامل ارتباط بيرسون والحسابات صفًا بصف.
فتحالمزيد في مجموعة الحاسبات هذه
تصفح الحاسبات القريبة في الموضوع نفسه حتى تدعم الصفحات المرتبطة بعضها بعضًا بدل أن تبقى روابط معزولة.
أداة مجانية للناشرين
ضع هذه الحاسبة على موقعك
قدّم للقراء الحاسبة المباشرة دون إعادة بناء المعادلات. انسخ التضمين المتجاوب بنقرة واحدة أو خصص العرض والارتفاع والإطار واستدارة الزوايا قبل النشر. يبقى إسناد MAXScanner المرئي ظاهرًا.
HTML لتضمين الحاسبة
الصق هذا الكود في صفحتك. ركّز على مربع الكود لتحديده يدويًا.
اربط النتيجة بالمهمة الفعلية
يبقي MAXScanner الصيغة والافتراضات بجوار النتيجة لتتمكن من التحقق من الرقم قبل استخدامه في رسم أو تقدير أو مواصفة أو ورقة عمل أو مستند. عندما يحدد المورد أو المصنع أو الرسم أو المعيار المعمول به متطلبًا، تظل تلك الجهة هي المرجع.