الحساب دون افتراضات خفية
يُجري الانحدار الخطي البسيط تركيب الخط ŷ = a + bx الذي يُصغّر مجموع مربعات البواقي الرأسية. تُبقي MAXScanner الأزواج المقترنة من المشاهدات ظاهرة، وتعرض Sxx وSxy قبل حساب الميل، وتقدّم معامل بيرسون r وR² كمؤشرات تكميلية، وتوفّر تنبؤًا عند قيمة X قابلة للتعديل دون افتراض أن الاستقراء موثوق تلقائيًا.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
الصق قائمتي X وY المتطابقتين بالترتيب نفسه للصفوف.
أدخل قيمة X اختيارية للحصول على تنبؤ نقطي.
راجع الميل والجزء المقطوع وr وR² وجدول البواقي، وتحقّق من مدى ملاءمة النموذج الخطي قبل الاعتماد على التنبؤ.
أين تُستخدم
- •فحص خط الاتجاه الأفضل للقياسات المقترنة
- •تقدير الاتجاه الخطي البسيط من أعمدة جداول البيانات
- •تعليم الميل والجزء المقطوع والبواقي وR² مع إظهار الحسابات
مثال: ساعات الدراسة ← الدرجة
إذا كان الخط المُركَّب ŷ = 50 + 4x، فإن كل ساعة إضافية تقابل زيادة قدرها أربع نقاط في الاستجابة المُقدَّرة. ويصف R² نسبة التباين في العينة التي يفسّرها هذا التركيب الخطي، لكنه لا يحدد ما إذا كانت العلاقة سببية.
ما لا تفترضه النتيجة
- •ارتفاع قيمة R² لا يثبت وجود علاقة سببية.
- •قد تتأثر نتائج المربعات الصغرى تأثرًا كبيرًا بالقيم الشاذة والنقاط المؤثرة.
- •التنبؤات البعيدة جدًا خارج مدى X المرصود استقراءٌ، وقد تكون غير موثوقة حتى لو بدا التركيب داخل المدى قويًا.
الأسئلة الشائعة
ماذا يعني ميل الانحدار؟+
هو التغيّر المُقدَّر في Y المرتبط بزيادة قدرها وحدة واحدة في X وفق النموذج الخطي البسيط.
ما هو R²؟+
R² هو نسبة التباين المرصود في Y التي يفسّرها الخط المُركَّب في الانحدار البسيط الذي يتضمن حدًّا ثابتًا. وتتراوح قيمته بين 0 و1.
هل الانحدار هو نفسه الارتباط؟+
لا. الارتباط مقياس متماثل وموحَّد للعلاقة بين متغيرين، أما الانحدار فيحدّد متغيرًا تابعًا Y ومتغيرًا مستقلًا X ويُركِّب معادلة لـ Y بدلالة X.
الخطوات التالية ذات الصلة
متابعة الحساب
تنقلك هذه الروابط إلى مدخل أو صيغة أو مرحلة مشروع مختلفة بدل مجرد نسخة كلمات مفتاحية من هذه الصفحة.
حاسبة الارتباط — بيرسون وسبيرمان مع عرض خطوات العمل على البيانات المقترنة
الصق أزواج قيم X وY لحساب معامل ارتباط بيرسون أو معامل ارتباط الرتب لسبيرمان، مع R² والتغاير وميل أفضل خط ملاءمة وعدد الأزواج وجدول صفوف قابل للتدقيق.
فتححاسبة التغاير — تغاير العينة والمجتمع مع معامل الارتباط
احسب التغاير للعينة أو للمجتمع من مجموعتي بيانات مزدوجتين، مع المتوسطات ومجموع الانحرافات المتقاطعة والانحرافات المعيارية ومعامل ارتباط بيرسون والحسابات صفًا بصف.
فتححاسبة الإحصاء — المتوسط والوسيط والمنوال والأرباعيات والتباين والانحراف المعياري
الصق مجموعة بيانات واحسب العدد والمجموع والمتوسط والوسيط والمنوالات والأصغر والأكبر والمدى، وأرباعيات Tukey والمدى الربيعي، والتباين والانحراف المعياري للعينة والمجتمع، والخطأ المعياري، ومعامل الاختلاف، والالتواء، والتفرطح الزائد، وحدود القيم الشاذة، وجدول التكرار.
فتححاسبة الانحراف المعياري — التباين للعينة والمجتمع مع الخطوات
احسب الانحراف المعياري للعينة أو للمجتمع من البيانات الملصوقة، مع المتوسط والتباين ومجموع مربعات الانحرافات والخطأ المعياري للمتوسط ومعامل الاختلاف وقيم توكي الشاذة وجدول الانحرافات والدرجات المعيارية صفًا بصف.
فتححاسبة فترة الثقة — متوسط (z/t) ونسبة مع الخطوات
احسب فترات ثقة 90% أو 95% أو 99% للمتوسط عند معرفة الانحراف المعياري للمجتمع، أو للمتوسط باستخدام الانحراف المعياري للعينة وتوزيع t، أو للنسبة باستخدام فترة Wilson.
فتححاسبة الدرجة المعيارية Z — توحيد أو حل عكسي لـ x والمتوسط والانحراف المعياري
احسب z = (x − المتوسط) ÷ الانحراف المعياري، أو احسب بالعكس القيمة الخام أو المتوسط أو الانحراف المعياري، مع نسب مئينية للتوزيع الطبيعي وخطوات بالتعويض.
فتححاسبة التوزيع التكراري — جداول التكرار والنسبي والتراكمي
الصق البيانات الخام لإنشاء توزيعات تكرارية غير مجمعة أو مجمعة في فئات، تشمل التكرار والتكرار النسبي والتكرار التراكمي والنسبة التراكمية ومركز الفئة، مع التحقق من مطابقة الإجمالي لـ n الأصلية.
فتححاسبة المتوسط المرجّح — القيم والأوزان والمساهمات والمتوسط البسيط
الصق صفوف القيم والأوزان لحساب المتوسط المرجّح ومجموع القيم المرجّحة وإجمالي الأوزان والمتوسط البسيط وأثر الترجيح، مع النسبة المئوية المعيارية لوزن كل صف وناتج ضربه ومساهمته، دون اشتراط أن تكون الأوزان مجموعها 100.
فتحأداة مجانية للناشرين
ضع هذه الحاسبة على موقعك
قدّم للقراء الحاسبة المباشرة دون إعادة بناء المعادلات. انسخ التضمين المتجاوب بنقرة واحدة أو خصص العرض والارتفاع والإطار واستدارة الزوايا قبل النشر. يبقى إسناد MAXScanner المرئي ظاهرًا.
HTML لتضمين الحاسبة
الصق هذا الكود في صفحتك. ركّز على مربع الكود لتحديده يدويًا.
اربط النتيجة بالمهمة الفعلية
يبقي MAXScanner الصيغة والافتراضات بجوار النتيجة لتتمكن من التحقق من الرقم قبل استخدامه في رسم أو تقدير أو مواصفة أو ورقة عمل أو مستند. عندما يحدد المورد أو المصنع أو الرسم أو المعيار المعمول به متطلبًا، تظل تلك الجهة هي المرجع.