Die Berechnung ohne versteckte Annahmen
Die eigentliche Schwierigkeit bei einer Wahrscheinlichkeitsaufgabe liegt oft in der Wahl des richtigen Zusammenhangs, nicht im Klick auf „Berechnen“. Diese Oberfläche fasst unabhängige Ereignisse, überlappende Ereignisse, bedingte Wahrscheinlichkeit und Gegenereignisse an einer zentralen Stelle zusammen, zeigt die Einsetzung der Werte und lehnt unmögliche Überschneidungen ab, statt ein plausibel aussehendes, aber falsches Ergebnis zu liefern.
So verwendest du diesen Rechner
Wählen Sie den Wahrscheinlichkeitszusammenhang, der zur Fragestellung passt.
Geben Sie Wahrscheinlichkeiten als Dezimalzahlen von 0 bis 1 ein; für abhängige bzw. allgemeine Überschneidungsmodi geben Sie P(A ∩ B) ausdrücklich ein.
Lesen Sie das Hauptergebnis, die ergänzenden Wahrscheinlichkeiten und die eingesetzte Formel ab.
Typische Einsatzbereiche
- •Hausaufgaben zu Wahrscheinlichkeit und Statistik
- •Risiko- und Qualitätskontrollszenarien
- •Prüfung von Berechnungen für unabhängige gegenüber überlappenden Ereignissen
Beispiel: zwei unabhängige Ereignisse
Wenn P(A)=0,5 und P(B)=0,4 gilt und Unabhängigkeit gerechtfertigt ist, ergibt sich P(A und B)=0,20, P(A oder B)=0,70 und P(weder A noch B)=0,30.
Was das Ergebnis nicht voraussetzt
- •Setzen Sie Unabhängigkeit nicht nur voraus, weil die Rechnung dadurch einfacher wird. Verwenden Sie den Modus für allgemeine Überschneidung oder bedingte Wahrscheinlichkeit, wenn Ereignisse voneinander abhängig sind.
- •Dieser Rechner behandelt die grundlegenden Zusammenhänge zweier Ereignisse. Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Bayes-Modelle für Diagnosen sind grundlegend andere Aufgaben und sind in diesem Rechner nicht enthalten.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen unabhängigen und sich gegenseitig ausschließenden Ereignissen?+
Unabhängige Ereignisse beeinflussen die Wahrscheinlichkeit des jeweils anderen nicht. Sich gegenseitig ausschließende Ereignisse können nicht gemeinsam eintreten; bei positiven Wahrscheinlichkeiten sind sie daher nicht unabhängig.
Warum kann ein Überschneidungswert ungültig sein?+
Bei gegebenen Werten P(A) und P(B) muss der Schnitt zwischen max(0; P(A)+P(B)−1) und min(P(A); P(B)) liegen. Der Rechner prüft diese Grenzen.
Was bedeutet P(A | B)?+
Es ist die Wahrscheinlichkeit von A, wenn nur die Ergebnisse betrachtet werden, in denen B eingetreten ist. Berechnet wird sie als P(A und B) geteilt durch P(B).
Sinnvolle nächste Schritte
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