計算過程，無隱藏假設
加權平均並不是「把各項乘以百分比，然後希望總和為 100」。一般公式是用加權總和除以實際的權重總和，因此學分、數量、機率、次數或百分比只要使用一致的尺度，都可以套用。MAXScanner 接受兩欄式的試算表風格數值／權重列，或選用的三欄式標籤／數值／權重列，會自動正規化權重，將結果與一般平均數比較，並清楚顯示每一列對最終結果的貢獻。
如何使用此計算器
每行貼上一個數值與一個權重，以逗號、Tab、分號或空格分隔。若要在稽核表中保留標籤，請在每行使用「標籤,數值,權重」的格式。
請使用一致的非負權重尺度，例如百分比、學分、數量或次數。權重不必加總為 100，因為計算機會除以它們的實際總和。
將加權結果與一般平均數比較，接著檢視貢獻表，查看每一列的權重占比、數值×權重乘積，以及對最終答案的貢獻。
常見使用情境
- •課程成績與學分加權 GPA 檢核
- •加權價格、費率與營運 KPI
- •當權重代表配置比例時的投資組合或情境平均
- •使用次數權重合併重複值或分組值
範例：作業 92×20、期中 78×30、期末 85×50
各乘積分別為 1,840、2,340 與 4,250，加權總和為 8,430。除以總權重 100，得到加權平均 84.3。列稽核表可清楚顯示每一項的貢獻。
結果未假設的條件
- •所有權重都必須使用同一種有意義的尺度。將百分比與原始數量或互不相關的評分制度混用，可能會得到數學上正確、但沒有實際解讀價值的數字。
- •允許權重為零的列，其貢獻為零；負權重會被拒絕，因為大多數成績、次數、配置與數量的應用情境都預期使用非負權重。刻意使用負權重的專門模型，應採用特定領域的分析方法。
- •這是一般的加權算術平均數。若成績制度是先在各類別內平均多項作業，再套用各類別的百分比，則可能需要額外的分組步驟。
常見問題
權重一定要加總為 100 嗎？+
不一定。將每個權重乘以同一個常數，不會改變加權平均數，因為加權總和與總權重會以相同比例改變。
權重可以是百分比或學分時數嗎？+
可以。只要是非負值，且在各列中具有一致的意義，百分比、學分、次數、數量或配置比例都可以使用。
如何從試算表貼上資料？+
複製包含數值與權重的兩欄，並貼入輸入框中；以 Tab 分隔的試算表列也可接受。你也可以使用「標籤,數值,權重」的行格式。
為什麼也要顯示一般平均？+
一般平均與加權平均之間的差異，能顯示權重方案相對於將每一列視為同等重要時，會使結果產生多大的偏移。
相關下一步
繼續計算
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統計計算機｜平均數、中位數、眾數、四分位數、變異數與標準差
貼上資料集，即可計算個數、總和、平均數、中位數、眾數、最小值／最大值／全距、Tukey 四分位數、IQR、樣本與母體變異數及標準差、標準誤、變異係數、偏態、超額峰度、離群值界線與次數分配表。
開啟標準差計算機 — 樣本與母體變異數（含計算步驟）
貼上資料即可計算樣本或母體標準差，並提供平均數、變異數、離差平方和、標準誤、變異係數、Tukey 離群值，以及逐列的離差與 z 分數表。
開啟相關係數計算機 — Pearson 與 Spearman（含成對資料計算過程）
貼上成對的 X 與 Y 資料，即可計算 Pearson 相關係數或 Spearman 等級相關係數，並提供 R²、共變異數、最佳擬合斜率、配對數量，以及可供稽核的逐列資料表。
開啟線性迴歸計算機 — 最適合直線、R²、相關係數與殘差
對成對的 X/Y 資料進行簡單最小平方法擬合，計算斜率、截距、Pearson r、R²、預測值、殘差，以及迴歸計算所需的各項總和。
開啟比例計算機
化簡整數或小數比例、求解缺少的比例值、等比例放大或縮小比例，並將總量依比例分配，同時顯示計算過程。
開啟信賴區間計算機 — 平均值（z/t）與比例，附計算步驟
計算平均值的90%、95%或99%信賴區間：母體標準差已知時使用z區間，以樣本標準差使用t分布，或以Wilson區間計算比例的信賴區間。
開啟Z分數計算機 — 標準化或反推 x、平均值與標準差
計算 z = (x − 平均值) / 標準差，或反推原始值、平均值或標準差，並提供常態分布百分位數參考與代入計算步驟。
開啟共變異數計算機 — 樣本與母體共變異數及相關係數
由兩組成對資料計算樣本或母體共變異數，包含平均值、交叉偏差總和、標準差、皮爾森相關係數，以及逐列計算過程。
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