計算過程，無隱藏假設
次數分配表可將原始觀測值整理成更容易檢視的次數。未分組模式會為每個不同的數值保留一列；分組模式則將觀測值的全距劃分為等寬的組距。MAXScanner 會在原始次數旁顯示相對次數與累積次數，並明確列出組距的建立規則。
如何使用此計算器
貼上原始數值觀測資料。
選擇「未分組」以計算精確數值的次數，或選擇「分組」以使用等寬區間，接著選擇組數。
確認累積次數最後等於 n，並利用相對百分比比較各組。
常見使用情境
- •整理問卷、成績與量測資料集
- •製作圖表前先建立次數分配表
- •核對累積次數與相對次數的作業
範例：分組後的考試成績
將 30 筆分數分成六個等寬組別,即可得到六個區間。每個組別都會列出組中點、次數、百分比與累積次數,方便直接查核分布情形,無需重新計算原始資料。
結果未假設的條件
- •相同資料若採用不同的組界或組數規則，可能得到不同的分組表。本計算機會明確說明其等寬規則，而非暗示某種分組方式是唯一正確的。
- •對於連續型資料，未分組模式可能產生許多次數為 1 的列；分組模式通常較能呈現資訊。
- •分組本身就會損失細節。若後續計算需要精確數值，請保留原始資料。
常見問題
什麼是相對次數？+
相對次數是某一列或某一組的次數除以觀測值總數，通常以百分比表示。
什麼是累積次數？+
累積次數是從第一列或第一組累加到當前列或當前組的次數總和。
應該使用幾組？+
並沒有通用的標準答案。組數應足以呈現資料的分布特徵，同時避免產生大多為空或只含單一數值的組別；可用的選單會讓此選擇更加明確。
相關下一步
繼續計算
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統計計算機｜平均數、中位數、眾數、四分位數、變異數與標準差
貼上資料集，即可計算個數、總和、平均數、中位數、眾數、最小值／最大值／全距、Tukey 四分位數、IQR、樣本與母體變異數及標準差、標準誤、變異係數、偏態、超額峰度、離群值界線與次數分配表。
開啟標準差計算機 — 樣本與母體變異數（含計算步驟）
貼上資料即可計算樣本或母體標準差，並提供平均數、變異數、離差平方和、標準誤、變異係數、Tukey 離群值，以及逐列的離差與 z 分數表。
開啟Z分數計算機 — 標準化或反推 x、平均值與標準差
計算 z = (x − 平均值) / 標準差，或反推原始值、平均值或標準差，並提供常態分布百分位數參考與代入計算步驟。
開啟相關係數計算機 — Pearson 與 Spearman（含成對資料計算過程）
貼上成對的 X 與 Y 資料，即可計算 Pearson 相關係數或 Spearman 等級相關係數，並提供 R²、共變異數、最佳擬合斜率、配對數量，以及可供稽核的逐列資料表。
開啟線性迴歸計算機 — 最適合直線、R²、相關係數與殘差
對成對的 X/Y 資料進行簡單最小平方法擬合，計算斜率、截距、Pearson r、R²、預測值、殘差，以及迴歸計算所需的各項總和。
開啟信賴區間計算機 — 平均值（z/t）與比例，附計算步驟
計算平均值的90%、95%或99%信賴區間：母體標準差已知時使用z區間，以樣本標準差使用t分布，或以Wilson區間計算比例的信賴區間。
開啟共變異數計算機 — 樣本與母體共變異數及相關係數
由兩組成對資料計算樣本或母體共變異數，包含平均值、交叉偏差總和、標準差、皮爾森相關係數，以及逐列計算過程。
開啟加權平均計算機 — 數值、權重、貢獻與一般平均
貼上數值與權重列，即可計算加權平均數、加權總和、總權重、一般平均、權重造成的偏移，以及每列的正規化權重百分比、乘積與貢獻，且權重不必加總為 100。
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