الحساب دون افتراضات خفية
هامش الخطأ هو نصف عرض فترة الثقة وفق نموذج المعاينة المحدد. بالنسبة للنسبة يعتمد على p(1−p)، وبالنسبة للمتوسط يعتمد على الانحراف المعياري. تفصل هذه الحاسبة بين الحالتين، وتدعم تصحيح المجتمع المحدود اختياريًا، وتعرض نتيجة النسبة بالنقاط المئوية، حتى لا يُخلط بين «±3» و«3% من التقدير».
كيفية استخدام هذه الحاسبة
اختر النسبة أو المتوسط، وأدخل حجم العينة، ثم حدّد مستوى الثقة.
بالنسبة للنسبة، أدخل النسبة المتوقعة؛ وبالنسبة للمتوسط، أدخل الانحراف المعياري المستخدم في النموذج.
يمكنك اختياريًا إدخال حجم مجتمع محدود، ثم قراءة هامش الخطأ والافتراضات الظاهرة في خطوات الحساب.
أين تُستخدم
- •التحقق من هامش خطأ استبيان
- •إعادة حساب فاصل ثقة منشور في تقرير
- •دراسة تأثير حجم العينة على الدقة
مثال: n = 1,067، p = 50%، ثقة 95%
مع z = 1.96 وp = 0.5، يكون الخطأ المعياري √(0.25/1067). وبضربه في 1.96 نحصل على هامش أعلى قليلًا من ثلاث نقاط مئوية قبل أي تصحيح للمجتمع المحدود.
ما لا تفترضه النتيجة
- •هذا التطبيق قائم على قيمة z. أما بالنسبة للمتوسط عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع غير معروف، خاصةً مع عينة صغيرة، فقد يكون فاصل الثقة القائم على توزيع t أنسب.
- •يصف هامش الخطأ عدم اليقين الناتج عن المعاينة ضمن النموذج المفترض، ولا يشمل التحيز الناتج عن عدم الاستجابة أو أخطاء التغطية أو تأثير صياغة الأسئلة أو غيرها من الأخطاء غير المتعلقة بالمعاينة.
الأسئلة الشائعة
لماذا تُسمّى نسبة 50% متحفظة في حالة النسبة؟+
لأن p(1−p) يبلغ أقصى قيمة له عند p = 0.5، فيعطي أوسع هامش خطأ أساسي قائم على قيمة z عند حجم عينة ثابت.
متى يكون لحجم المجتمع أهمية؟+
تصبح تصحيح المجتمع المحدود مهمًا عند أخذ العينات بدون إرجاع من مجتمع معلوم، وتكون العينة نسبة ملحوظة من هذا المجتمع.
هل يعني هامش ±3 نقاط أن التقدير مضمون ضمن ثلاث نقاط؟+
لا. هو مقدار فاصل ثقة مرتبط بإجراء المعاينة ومستوى الثقة المحدد، وليس ضمانًا لتقدير واحد بعينه.
الخطوات التالية ذات الصلة
متابعة الحساب
تنقلك هذه الروابط إلى مدخل أو صيغة أو مرحلة مشروع مختلفة بدل مجرد نسخة كلمات مفتاحية من هذه الصفحة.
حاسبة حجم العينة — نسبة ومتوسط وتصحيح المجتمع المحدود ومعدل الاستجابة
احسب حجم العينة المطلوب لنسبة أو متوسط انطلاقًا من مستوى الثقة وهامش الخطأ، مع تصحيح اختياري لمجتمع محدود وعامل التصميم ومعدل الاستجابة المتوقع لتقدير عدد الدعوات.
فتححاسبة فترة الثقة — متوسط (z/t) ونسبة مع الخطوات
احسب فترات ثقة 90% أو 95% أو 99% للمتوسط عند معرفة الانحراف المعياري للمجتمع، أو للمتوسط باستخدام الانحراف المعياري للعينة وتوزيع t، أو للنسبة باستخدام فترة Wilson.
فتححاسبة الانحراف المعياري — التباين للعينة والمجتمع مع الخطوات
احسب الانحراف المعياري للعينة أو للمجتمع من البيانات الملصوقة، مع المتوسط والتباين ومجموع مربعات الانحرافات والخطأ المعياري للمتوسط ومعامل الاختلاف وقيم توكي الشاذة وجدول الانحرافات والدرجات المعيارية صفًا بصف.
فتححاسبة الاحتمالات — و، أو، الشرطي والمتممة
احسب احتمال حدثين باستخدام «و» و«أو» للأحداث المستقلة، والتداخل العام، والاحتمال الشرطي والمتممات، مع فحوص الاتساق وخطوات الحل الظاهرة.
فتححاسبة الإحصاء — المتوسط والوسيط والمنوال والأرباعيات والتباين والانحراف المعياري
الصق مجموعة بيانات واحسب العدد والمجموع والمتوسط والوسيط والمنوالات والأصغر والأكبر والمدى، وأرباعيات Tukey والمدى الربيعي، والتباين والانحراف المعياري للعينة والمجتمع، والخطأ المعياري، ومعامل الاختلاف، والالتواء، والتفرطح الزائد، وحدود القيم الشاذة، وجدول التكرار.
فتححاسبة الارتباط — بيرسون وسبيرمان مع عرض خطوات العمل على البيانات المقترنة
الصق أزواج قيم X وY لحساب معامل ارتباط بيرسون أو معامل ارتباط الرتب لسبيرمان، مع R² والتغاير وميل أفضل خط ملاءمة وعدد الأزواج وجدول صفوف قابل للتدقيق.
فتححاسبة الانحدار الخطي — خط الاتجاه الأفضل وR² والارتباط والبواقي
احسب خط المربعات الصغرى البسيط لبيانات X/Y المقترنة، واستخرج الميل والجزء المقطوع من المحور الصادي ومعامل بيرسون r وR² والتنبؤ والبواقي والمجاميع المستخدمة في الانحدار.
فتححاسبة الدرجة المعيارية Z — توحيد أو حل عكسي لـ x والمتوسط والانحراف المعياري
احسب z = (x − المتوسط) ÷ الانحراف المعياري، أو احسب بالعكس القيمة الخام أو المتوسط أو الانحراف المعياري، مع نسب مئينية للتوزيع الطبيعي وخطوات بالتعويض.
فتحالمزيد في مجموعة الحاسبات هذه
تصفح الحاسبات القريبة في الموضوع نفسه حتى تدعم الصفحات المرتبطة بعضها بعضًا بدل أن تبقى روابط معزولة.
أداة مجانية للناشرين
ضع هذه الحاسبة على موقعك
قدّم للقراء الحاسبة المباشرة دون إعادة بناء المعادلات. انسخ التضمين المتجاوب بنقرة واحدة أو خصص العرض والارتفاع والإطار واستدارة الزوايا قبل النشر. يبقى إسناد MAXScanner المرئي ظاهرًا.
HTML لتضمين الحاسبة
الصق هذا الكود في صفحتك. ركّز على مربع الكود لتحديده يدويًا.
اربط النتيجة بالمهمة الفعلية
يبقي MAXScanner الصيغة والافتراضات بجوار النتيجة لتتمكن من التحقق من الرقم قبل استخدامه في رسم أو تقدير أو مواصفة أو ورقة عمل أو مستند. عندما يحدد المورد أو المصنع أو الرسم أو المعيار المعمول به متطلبًا، تظل تلك الجهة هي المرجع.